Solitaire en losange : de quoi s’agit-il ?
Le solitaire en losange se joue sur 41 trous en forme de losange : les rangées comptent 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 et 1 trous, si bien que le plateau se termine en pointe en haut, en bas, à gauche et à droite.
Les coups sont les mêmes que sur le plateau anglais : un pion saute par-dessus un pion voisin, le long d’une rangée ou d’une colonne, jusqu’au trou vide situé derrière, et le pion sauté est retiré. Vous gagnez en laissant un seul pion.
Avec le centre vide, ce plateau n’a pas de solution. Ici, la partie commence avec e3 vide (colonnes a à i depuis la gauche, rangées 1 à 9 depuis le haut), le trou situé deux rangs sous la pointe du haut, et le plateau peut être résolu à partir de là. Le dernier pion ne peut finir que sur e1, b4, e4, h4 ou e7. Avec 40 pions au départ, c’est une longue partie de 39 sauts.
Changements de règles
| Règle | Solitaire (Casse-tête aux pions) standard | Solitaire en losange |
|---|---|---|
| Plateau | Solitaire (Casse-tête aux pions) standard33 trous en croix sur une grille de 7×7. | Solitaire en losange41 trous en losange sur une grille de 9×9 : des rangées de 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 et 1. |
| Trou vide au départ | Solitaire (Casse-tête aux pions) standardLe trou central, avec 32 pions sur le plateau. | Solitaire en losangee3, deux trous sous la pointe du haut, avec 40 pions sur le plateau. Le départ au centre n’a pas de solution sur ce plateau. |
| Où le dernier pion peut finir | Solitaire (Casse-tête aux pions) standardUniquement au centre (d4) ou dans le trou du milieu du bord extérieur d’une branche (d1, a4, g4, d7). | Solitaire en losangeUniquement sur e1 (la pointe du haut), b4, e4, h4 ou e7. |
| Sauts d’une solution | Solitaire (Casse-tête aux pions) standard31. | Solitaire en losange39. |
| Finir dans le trou de départ | Solitaire (Casse-tête aux pions) standardProposé en option : le dernier pion doit finir au centre. | Solitaire en losangeNon proposé : sur ce plateau, le dernier pion ne peut jamais finir dans le trou vide au départ, quel que soit le départ. |
Histoire
Le losange de 41 trous est l’une des formes de plateau que les descriptions modernes du jeu présentent à côté de la croix anglaise, du plateau français de 37 trous et du plateau de 45 trous de Wiegleb.
Sa difficulté depuis le départ au centre s’explique par les classes de position, l’argument de dénombrement exposé par N. G. de Bruijn en 1972 et dans Winning Ways for your Mathematical Plays d’Elwyn Berlekamp, John Conway et Richard Guy (1982) : chaque saut laisse inchangés certains comptes faits sur les diagonales du plateau, et sur le losange ces comptes interdisent de finir avec un seul pion depuis le départ au centre, et interdisent au dernier pion de finir là où se trouvait le trou vide, quel que soit le départ.