ヒット・アンド・ブローとは？
ヒット・アンド・ブローは、色付きのピンの代わりに数字で遊ぶコードブレイカーです。出題者は0から9までの異なる4つの数字で秘密の数を書きます。先頭が0でもよいので、0371も有効な秘密です。解読する人は異なる4つの数字の数で答え、そのたびにヒットとブローがいくつかを知らされます。
ヒットは数字も位置も正しいもので、色のゲームの黒ピンにあたります。ブローは秘密の数に含まれるが別の位置にある数字で、白ピンにあたります。秘密が4271で推測が1234なら、2がヒット、1と4がブローで、1ヒット2ブローです。4ヒットでコードを解読できます。同じ数字は繰り返されないので、ヒットとブローはどれも秘密のちょうど1つの数字を指していますが、それがどれかは自分で突き止めなければなりません。
考えられる秘密は5,040通りで、標準のゲームのほぼ4倍です。色は6つですが数字は10あって、含まれるかどうかを見極める対象が多いので、最初の数回の推測がより重要になります。
ルールの違い
| ルール | 標準のコードブレーカー | ヒット・アンド・ブロー |
|---|---|---|
| 記号 | 標準のコードブレーカー6色のピン。 | ヒット・アンド・ブロー0から9までの10個の数字。秘密も推測も0で始まってかまいません。 |
| 記号の重複 | 標準のコードブレーカーコードでもどの推測でも、同じ色を2回以上使えます。 | ヒット・アンド・ブロー秘密の数でもどの推測でも、数字はすべて異なります。 |
| 判定 | 標準のコードブレーカー色も位置も正しいものごとに黒ピン、色は正しいが位置が違うものごとに白ピン。 | ヒット・アンド・ブロー数字も位置も正しいものごとにヒット、数字は正しいが位置が違うものごとにブロー。数え方はピンと同じです。 |
| コードの長さ | 標準のコードブレーカーピン4本、考えられるコードは1,296通り。 | ヒット・アンド・ブロー数字4つ、考えられる秘密は5,040通り。コードの長さのオプションでは3・5・6桁も選べます。 |
| その他のオプション | 標準のコードブレーカー推測10回、6色、色の重複あり、空き穴なし。 | ヒット・アンド・ブロー6・8・10・12回の推測回数の制限はそのまま使えます。色の数、色の重複なし、空き穴は色のゲームのオプションなので選べません。 |
歴史
ヒット・アンド・ブローは、英語圏では Bulls and Cows（雄牛と雌牛）、Cows and Bulls、Pigs and Bulls とも呼ばれる紙と鉛筆のゲームで、色付きのピンのボードゲームより古く、100年以上前にさかのぼるかもしれません。1970年にモルデカイ・メイロウィッツが考案したピンのゲームは、これをもとにしています。
コンピューター向けに書かれた初期のゲームの1つでもあります。フランク・キングが1970年夏より前に、ケンブリッジ大学コンピューター研究所の Titan というコンピューターで1つの版を書き、MOO という版が1972年に MIT の Multics に移植され、ベル研究所の初期の Unix 向けに書き直されました。MOO の BASIC 版は、1971年にはすでにコンピューターメーカー DEC のユーザー会 DECUS のプログラムライブラリで共有されていました。
4桁なら、どの秘密も7回以内の推測で必ず見つけられ、最善の遊び方では平均約5.21回の推測が必要です。