ヨーロッパ式ペグソリティア

ヨーロッパ式ペグソリティアはフランス式ソリティアとも呼ばれ、37穴の盤で遊びます。33穴の英国式十字盤の、腕と腕の間にある4つの内側の角に穴を1つずつ足したもので、盤の輪郭はほぼ丸い八角形になります。

手の進め方は英国式盤と同じです。ペグは隣のペグを縦か横に跳び越して、その先の空いた穴に入り、跳び越されたペグは取り除かれます。ペグを1本だけ残せば勝ちです。

この盤は中央の穴を空けて始めると、どうやっても解けません。そこでここでは c1（列は左から a〜g、行は上から 1〜7）、つまり最上段の左の穴を空けて始めます。ここからなら盤をペグ1本まで減らせます。最後のペグが残れるのは e1、b4、e4、e7 のいずれかだけです。

このゲームの最も古い記録は17世紀末のフランスにあります。クロード・オーギュスト・ベレーの版画にはソリティアの盤を手にしたスービーズ大公妃アンヌ・ド・ロアン＝シャボが描かれ、フランスの雑誌『メルキュール・ギャラン』は盤とルール、盤上で解く問題を紹介しました。37穴の盤はこのゲームのフランスの形で、今もフランス式あるいはヨーロッパ式の盤として知られています。

この盤で中央から始めると解けないことは、位置類と呼ばれる数え上げの議論から導かれます。これは1972年に N. G. デ・ブラウンが示し、エルウィン・バーレカンプ、ジョン・コンウェイ、リチャード・ガイの『Winning Ways for your Mathematical Plays』（1982年）でも説明されています。そのため、この盤の問題はここで使う c1 のように、別の穴を空けて始めます。