三角形ペグソリティアとは？
三角形ペグソリティアは、5段の三角形に並んだ15の穴で遊びます。一番上に1穴、その下に2、3、4、5穴と続きます。ペグ14本で、頂点の穴を空けて始めます。
十字形の盤と同じく、ペグは隣のペグをまっすぐ跳び越してその先の空いた穴に入り、跳び越されたペグは取り除かれます。三角形ではどの穴も横の段と2本の斜めの線という3本の線の上にあるので、ペグは6方向に跳べます。
ペグを1本だけ残せば勝ちです。ジャンプはわずか13回なのでゲームは短いですが、隅に残ったペグは簡単に孤立してしまいます。
ルールの違い
| ルール | 標準のペグソリティア | 三角形ペグソリティア |
|---|---|---|
| 盤 | 標準のペグソリティア正方形の格子上に十字形の33穴。 | 三角形ペグソリティア5段の三角形に15穴。 |
| ジャンプ | 標準のペグソリティア縦と横だけ：4方向。 | 三角形ペグソリティア三角形の段と2本の斜めの線に沿って：6方向。 |
| 最初に空いている穴 | 標準のペグソリティア中央の穴。盤上のペグは32本。 | 三角形ペグソリティア頂点の穴。盤上のペグは14本。 |
| 解答のジャンプ数 | 標準のペグソリティア31。 | 三角形ペグソリティア13。 |
| 始めた穴で終える | 標準のペグソリティアオプションとして選べます：最後のペグは中央に残さなければなりません。 | 三角形ペグソリティアオプションとして選べます：最後のペグは、最初に空いていた頂点の穴に残さなければなりません。 |
歴史
15穴の三角形は今ではよく見かけるパズルの形で、ペグの代わりにゴルフのティーで遊ぶ小さな木の盤として売られていることもよくあります。
三角形の盤は跳ぶ方向の線が2本ではなく3本あるため、正方形の盤とは振る舞いが違います。ジョージ・I・ベルは『Solving Triangular Peg Solitaire』（Journal of Integer Sequences、2008年）でさまざまな大きさの三角形の盤を研究し、どの穴を空けると解けるのか、最後のペグがどこに残れるのかを明らかにしました。