스웨덴식 판

스웨덴식 판에서는 첫수 전에 바깥 테두리 전체가 그어져 있습니다. 그 선들은 누구의 것도 아니고 수로 치지도 않습니다. 두 사람은 표준 게임처럼 안쪽 선만 한 차례에 하나씩 긋습니다. 상자의 넷째 변을 완성한 사람은 그 상자를 얻고 선을 하나 더 그으며, 모든 선을 그었을 때 상자가 더 많은 사람이 이깁니다.

테두리는 게임의 모양을 바꿉니다. 모서리 상자는 이미 두 변이 있으므로 두 선만 더 그으면 닫히고, 가장자리의 다른 상자는 이미 한 변이 있습니다. 가장자리 근처의 선은 첫수부터 위험해지고, 누군가 상자를 내줘야 하기 전까지 둘 수 있는 안전한 선이 적으며, 점과 상자의 승부를 가르는 긴 사슬은 처음부터 테두리를 따라 이어집니다.

4×4 판에서는 테두리 선 16개가 그어져 있으므로 게임은 40수가 아니라 24수입니다.

바깥 선이 그어진 버전은 이 게임에 관한 영어 문헌에서 스웨덴식 판(Swedish board)으로 알려져 있습니다. 왼쪽과 아래쪽 변만 처음부터 그어진 판은 아이슬란드식 판이라고 하는데, 여기서는 제공하지 않습니다. 두 이름 모두 알려진 발명자나 연도가 없습니다.

스웨덴식 판은 이 게임의 수학 연구에 등장합니다. 2015년 Games of No Chance 4에 실린 Narrow Misère Dots-and-Boxes에서 세바스티앵 콜레트, 에릭 드메인, 마틴 드메인, 스테판 랑게르만은 열린 판과 나란히 너비 한 칸 스웨덴식 판의 결과를 제시했습니다.