노스콧 게임(이)란?
노스콧 게임은 여러 줄로 된 판에서 합니다. 각 줄에는 두 플레이어의 말이 하나씩, 모두 두 개 있으며, 선수의 말은 항상 왼쪽, 후수의 말은 항상 오른쪽입니다. 차례에는 자기 말 하나를 줄을 따라 어느 방향으로든 원하는 칸만큼 밀지만, 다른 말을 뛰어넘거나 그 위에 멈출 수는 없습니다. 움직일 수 없는 사람이 집니다.
판은 6칸짜리 줄 6개(작게), 8칸짜리 줄 8개(보통, 기본값), 10칸짜리 줄 10개(크게)이며, 테이블 설정의 크기로 고릅니다. 말은 게임마다 무작위로 배치되고 그 배치는 기보에 저장되므로, 다시 보기도 같은 자리에서 시작합니다. 각자 자기 말만 움직이지만 이 게임은 변장한 님입니다. 한 줄의 두 말 사이의 빈칸이 더미 역할을 합니다.
규칙 변경
| 규칙 | 표준 님 | 노스콧 게임 |
|---|---|---|
| 판 | 표준 님물건 더미 여러 개: 기본값 1, 3, 5, 7, 또는 테이블 설정에서 고른 다른 조합. | 노스콧 게임6 × 6, 8 × 8(기본값), 10 × 10 칸. 테이블 설정의 크기로 고릅니다. 각 줄에 각 플레이어의 말이 하나씩 무작위로 놓입니다. |
| 수 | 표준 님한 더미에서 하나 이상 가져갑니다. | 노스콧 게임자기 말 하나를 다른 말 쪽으로든 반대쪽으로든 줄을 따라 원하는 칸만큼 밉니다. 뛰어넘거나 그 위에 멈출 수는 없습니다. |
| 목표 | 표준 님기본값은 미제르: 마지막 물건을 가져간 사람이 집니다. 설정에서 마지막 물건을 가져가면 이기는 일반 규칙으로 바꿀 수 있습니다. | 노스콧 게임움직일 수 없는 사람이 집니다. 미제르 설정은 없습니다. |
| 게임 길이 | 표준 님매 수 적어도 하나를 가져가므로, 게임은 물건 수만큼의 수 안에 끝납니다. | 노스콧 게임말을 뒤로 물리면 틈이 다시 커지므로 정해진 한도도 무승부 규칙도 없습니다. 이기고 있는 쪽은 앞으로만 움직여 언제든 게임을 끝낼 수 있습니다. |
| 필승법 | 표준 님더미의 님 합(크기의 비트 XOR)을 0으로 만들어 넘깁니다. 미제르 종반에는 변형이 있습니다. | 노스콧 게임각 줄의 틈을 님 더미로 보고 일반 규칙의 님처럼 님 합을 0으로 만들어 넘깁니다. 상대가 말을 뒤로 물리면, 그 줄의 내 말을 같은 거리만큼 앞으로 옮겨 틈을 되돌립니다. |
역사
노스콧 게임은 1982년 처음 출간된 엘윈 벌레캠프, 존 콘웨이, 리처드 가이의 『Winning Ways for your Mathematical Plays』와, 에릭 와이스타인의 MathWorld 같은 이후의 조합 게임 참고 자료에 나옵니다. 각자 자기 말을 가지므로 편파 게임처럼 보이지만, 뒤로 가는 수는 언제든 상대가 상쇄할 수 있어 실제로는 님과 똑같이 진행된다는 점에서 즐겨 드는 예입니다.
노스콧이 누구였는지, 이 게임이 언제 처음 시작되었는지는 찾지 못했습니다. 말이 서로를 향해서만 움직이게 하는 설명도 있지만, 여기의 버전은 뒤로 가는 것도 허용하는 MathWorld와 알렉산더 보고몰니의 Cut the Knot을 따릅니다.