Grotere en rechthoekige borden

Stippen en Vakjes heeft niets nodig behalve een rooster van stippen, dus het kan op elke grootte gespeeld worden. Naast de gewone borden van 2×2 tot 6×6 kun je 7×7 of 8×8 vakjes kiezen, of een rechthoek: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 of 5×6 vakjes. Groottes tellen vakjes, geen stippen, dus het bord van 8×8 heeft 9 rijen van 9 stippen.

De regels blijven hetzelfde. De spelers trekken om beurten één lijn tussen twee naburige stippen, een speler die de vierde zijde van een vakje trekt, scoort het en trekt nog een lijn, en als alle lijnen getrokken zijn, wint de speler met de meeste vakjes. Een gelijke stand is remise, wat alleen kan als het bord een even aantal vakjes heeft.

Een groter bord betekent een langere rustige fase voordat iemand vakjes moet weggeven, meer ketens en lussen, en meer ruimte voor de regel van de lange ketens, de teltechniek die een speler vertelt of hij het aantal lange ketens oneven of even moet maken. Het bord van 8×8 heeft 144 lijnen en 64 vakjes, tegen 40 lijnen en 16 vakjes op het standaardbord van 4×4.

Stippen en Vakjes werd voor het eerst in druk beschreven door de Franse wiskundige Édouard Lucas in de 19e eeuw, die het la pipopipette noemde. Hij gaf geen vaste grootte, en het spel is altijd gespeeld op het rooster waar het papier ruimte voor bood. Kleine borden zoals 2×2 zijn de gebruikelijke manier om het te leren, en het bord van 5×5 wordt vaak aangeraden voor ervaren spelers.

De bekendste analyse van het spel is van Elwyn Berlekamp, die in 1982 met John Conway en Richard Guy het hoofdstuk over Dots-and-Boxes schreef in Winning Ways for your Mathematical Plays, en in 2000 een heel boek, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. In 2011 losten Joseph Barker en Richard Korf met een computerzoektocht het bord van 4×5 op, dat bij perfect spel remise bleek; ze presenteerden het resultaat op de AAAI-conferentie, en het was destijds het grootste opgeloste bord.