Stippen en Driehoeken

Stippen en Driehoeken is Stippen en Vakjes op een driehoekig rooster. De stippen vormen één grote driehoek, en de lijnen tussen naburige stippen, in drie richtingen, delen die op in kleine driehoeken, de helft met de punt omhoog en de helft met de punt omlaag. Elke kleine driehoek is een vakje.

De spelers trekken om beurten één lijn tussen twee naburige stippen. Een speler die de derde zijde van een driehoek trekt, scoort hem en trekt nog een lijn. Een lijn binnen het bord grenst aan twee driehoeken, dus één lijn kan er twee tegelijk sluiten. Als alle lijnen getrokken zijn, wint de speler met de meeste driehoeken, en een gelijke stand is remise.

Omdat een vakje maar drie zijden heeft, is een vakje met twee getrokken zijden klaar om genomen te worden, en ketens ontstaan en groeien veel sneller dan met vierkanten. De bordgrootte is het aantal kleine driehoeken langs elke zijde: grootte 4 heeft 15 stippen, 30 lijnen en 16 driehoeken.

Beschrijvingen van Stippen en Vakjes merken al lang op dat het spel geen vierkant rooster nodig heeft en ook op een driehoekig rooster gespeeld kan worden. Stippen en Driehoeken (Dots and Triangles) is de naam die in wiskundig werk over het spel voor die versie wordt gebruikt.

In een artikel uit 2015, Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles, bewezen Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White en D. Jacob Wildstrom een vermoeden van Nowakowski en Ottaway over een smal driehoeksbord: op de gesloten strook van 1×n wint de eerste speler steeds als n niet 2 is. In 2020 bestudeerden Jessica Dickson en Rachel Perrier Dots-and-Triangles op een driehoekig rooster, naast een variant genaamd Dots-and-Polygons, en analyseerden ze beide met de strategieën die voor Stippen en Vakjes ontwikkeld zijn door Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy en anderen.