Wat is Haas en honden?
Haas en honden wordt gespeeld op een klein bord van 11 punten: een vierkant van drie bij drie punten, met één punt extra voorbij het midden van de bovenrand en één voorbij het midden van de onderrand. Lijnen verbinden de punten van elke rij en kolom van het vierkant, beide diagonalen kruisen in het midden, en elk eindpunt is verbonden met alle drie de punten van de rij ernaast.
De ene speler heeft de haas, de andere drie honden. De haas begint op het bovenste eindpunt. De honden beginnen op het onderste eindpunt en de twee onderste hoeken van het vierkant. De honden beginnen, en de spelers verzetten om beurten één stuk één stap langs een lijn naar een leeg punt. Er wordt nooit iets geslagen.
De haas mag in elke richting bewegen. Een hond beweegt vooruit, naar de kant van de haas, schuin vooruit langs een lijn of opzij, nooit terug. De honden winnen door de haas in te sluiten zodat hij niet meer kan bewegen. De haas wint door langs alle drie de honden te komen, naar een punt dat dichter bij de kant van de honden ligt dan elk van hen. Hij wint ook als de honden treuzelen: als de honden tien zetten achter elkaar doen zonder vooruit te gaan, wint de haas bij de tiende.
Regelwijzigingen
| Regel | Gewoon Vos en Ganzen | Haas en honden |
|---|---|---|
| Bord | Gewoon Vos en Ganzen33 punten op een kruis, met een diagonaal tussen elke twee aangrenzende punten. | Haas en honden11 punten: een vierkant van 3×3 met beide diagonalen door het midden, en één punt voorbij elk uiteinde. |
| Stukken | Gewoon Vos en GanzenEén vos en 13 ganzen (15 of 17 met de optie in de tafelinstellingen). | Haas en hondenEén haas en drie honden. De optie voor het aantal ganzen wordt niet gebruikt. |
| Beginopstelling | Gewoon Vos en GanzenDe vos op het middelpunt; de ganzen op de rij dwars door het midden eronder en op de onderste arm. | Haas en hondenDe haas op het bovenste eindpunt; de honden op het onderste eindpunt en de twee onderste hoeken van het vierkant. |
| Eerste zet | Gewoon Vos en GanzenDe vos. | Haas en hondenDe honden. |
| Hoe ganzen of honden bewegen | Gewoon Vos en GanzenVooruit of schuin vooruit langs een lijn; opzij alleen met de optie in de tafelinstellingen. | Haas en hondenVooruit, schuin vooruit of opzij langs een lijn, nooit terug. |
| Slaan | Gewoon Vos en GanzenDe vos slaat een gans door eroverheen te springen. | Haas en hondenGeen. De haas kan niet springen of slaan. |
| Hoe de haas wint | Gewoon Vos en GanzenDe vos wint door ganzen te slaan tot er minder dan vier over zijn, of door de ganzen zonder zet te laten. | Haas en hondenLangs alle drie de honden komen, of tien hondenzetten op rij uitzitten die niet vooruitgaan. |
| Hoe de honden winnen | Gewoon Vos en GanzenDe ganzen winnen door de vos in te sluiten. | Haas en hondenDe haas insluiten zodat hij niet meer kan bewegen. |
Geschiedenis
Jachtspellen waarin één haas probeert te ontkomen aan meerdere honden, werden eeuwenlang in Noord-Europa gespeeld. In het 19e-eeuwse Frankrijk was een versie op dit kleine bord van 11 punten populair bij het leger en werd bekend als le jeu militaire, het Franse militaire spel. Het heette ook Haas en honden, het dwergenspel en de duivel tussen de kleermakers.
Martin Gardner bracht het spel bij een breed publiek in zijn tijdschriftrubriek Mathematical Games van oktober 1963, waarin hij schreef dat het uiterste eenvoud combineert met buitengewone strategische subtiliteit. De regels hier zijn de gebruikelijke: de honden zetten eerst en gaan nooit terug, en een hondenspeler die tien zetten op rij doet zonder vooruit te gaan, treuzelt en verliest.
Het spel is volledig geanalyseerd. Frederik Schuh, die het bord het soldatenspel noemde in The Master Book of Mathematical Recreations (1968), ontdekte dat de honden bij perfect spel winnen, waar de haas ook begint, en Berlekamp, Conway en Guy komen tot hetzelfde oordeel in Winning Ways for Your Mathematical Plays.