Czym jest Kropki i kwadraty misère?
Kropki i kwadraty misère zachowują każdą zasadę standardowej gry oprócz celu. Gracze na zmianę rysują jedną linię między dwiema sąsiednimi kropkami. Gracz, który dorysuje czwarty bok kwadratu, zdobywa go i musi narysować kolejną linię. Gdy wszystkie linie są narysowane, wygrywa gracz z najmniejszą liczbą kwadratów. Równe wyniki to remis.
To dodatkowy ruch czyni grę trudną. W standardowej grze jest nagrodą, która pozwala zebrać cały łańcuch kwadratów. Tutaj może być pułapką: zamknięcie kwadratu zmusza cię do kolejnej linii, a linia, którą wtedy musisz narysować, może postawić cię w gorszym położeniu niż wcześniej. Długie łańcuchy, nagroda w standardowej grze, stają się czymś, co obaj gracze chcą zostawić drugiemu.
Nie można odmówić ruchu. Jeśli każda linia pozostała na planszy zamyka kwadrat albo go oddaje, musisz narysować jedną z nich. Sztuka polega na liczeniu bezpiecznych linii, które zostały, i na zostawieniu przeciwnikowi ostatniej z nich.
Zmiany zasad
| Zasada | Kropki i kwadraty (standard) | Kropki i kwadraty misère |
|---|---|---|
| Jak wygrać | Kropki i kwadraty (standard)Zamknij więcej kwadratów niż przeciwnik. | Kropki i kwadraty misèreZamknij mniej kwadratów niż przeciwnik. |
| Punktacja | Kropki i kwadraty (standard)Każdy zamknięty przez ciebie kwadrat to dla ciebie punkt. | Kropki i kwadraty misèreTak samo. Każdy zamknięty kwadrat nadal liczy się jako twój, a wyniki pokazują, kto jest bliżej przegranej. |
| Po zamknięciu kwadratu | Kropki i kwadraty (standard)Rysujesz kolejną linię: to nagroda, bo pozwala zabrać cały łańcuch. | Kropki i kwadraty misèreNadal rysujesz kolejną linię. Teraz to ciężar, bo następna linia może zamknąć kolejny kwadrat. |
| Remisy | Kropki i kwadraty (standard)Równe wyniki na koniec to remis. | Kropki i kwadraty misèreRówne najniższe wyniki to też remis. |
| Inne opcje | Kropki i kwadraty (standard)Można użyć każdego rozmiaru planszy i każdej siatki z ustawień stołu. | Kropki i kwadraty misèreDziała na każdym rozmiarze planszy, z narysowaną ramką oraz na siatkach trójkątnej i sześciokątnej. Przy trzech lub czterech graczach wygrywa najmniej kwadratów. |
Historia
Przegrywające wersje gier nazywa się misère, słowem zapożyczonym z gier karcianych takich jak solo whist, w których misère to licytacja, że nie weźmie się ani jednej lewy. Matematycy badający gry kombinatoryczne przyglądają się formie misère prawie każdej gry i Kropki i kwadraty nie są wyjątkiem.
W 2015 roku Sébastien Collette, Erik Demaine, Martin Demaine i Stefan Langerman opublikowali pracę Narrow Misère Dots-and-Boxes w zbiorze Games of No Chance 4. Ustalili, kto wygrywa na planszach szerokich na jeden kwadrat, i podali dla nich strategię wygrywającą, wraz z pierwszymi wynikami dla plansz szerokich na dwa kwadraty i dla plansz szwedzkich, których ramka jest narysowana od początku. Zauważyli, że dla większych plansz nie jest znana żadna strategia wygrywająca, więc gra misère na pełnej planszy pozostaje otwartym problemem.