Samotnik z końcem w środku

Z końcem w środku samotnik zachowuje swoje ruchy i plansze, ale cel staje się surowszy. Nie wystarczy zostawić jednego pionka: ostatni pionek musi stać na polu, które było puste na starcie. Na planszy angielskiej i niemieckiej jest to pole środkowe, więc zadaniem jest przejść od jednego pustego pola w środku do jednego pionka w środku.

Na trójkącie pustym polem na starcie jest górny wierzchołek i tam musi skończyć ostatni pionek. Opcja nie jest dostępna na planszy europejskiej i rombowej, gdzie ostatni pionek nigdy nie może skończyć na polu, które było puste na starcie.

Gra kończy się, gdy nie jest możliwy żaden skok. Jeden pionek na polu startowym wygrywa; jeden pionek gdziekolwiek indziej albo kilka pionków bez możliwego skoku przegrywa. Aby się udało, trzeba od początku planować ostatnie skoki i trzymać pionki gotowe do powrotu do środka.

Na angielskiej planszy z 33 polami start z pustym środkiem i zakończenie z ostatnim pionkiem w środku to klasyczne zadanie tej gry, często nazywane grą centralną. Ernest Bergholt opublikował w 1912 roku rozwiązanie w 18 ruchach, licząc serię skoków jednego pionka jako jeden ruch, a John Beasley udowodnił w 1964 roku, że krótszego rozwiązania nie ma.

Dlaczego koniec w środku działa na niektórych planszach, a na innych nie, wyjaśniają klasy pozycji: każdy skok pozostawia bez zmian pewne liczby wzdłuż przekątnych planszy, więc z danego startu tylko kilka pól może kiedykolwiek mieścić ostatni pionek. N. G. de Bruijn przedstawił ten argument w 1972 roku, a Elwyn Berlekamp, John Conway i Richard Guy wykorzystali go w Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). Na francuskiej planszy z 37 polami pokazuje on, że ostatni pionek nigdy nie może wrócić na pole, które było puste na starcie.