Czym jest Samotnik rombowy?
Samotnika rombowego rozgrywa się na 41 polach w kształcie rombu: rzędy mają 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 i 1 pole, więc plansza zwęża się w wierzchołek u góry, u dołu, z lewej i z prawej.
Ruchy są takie same jak na planszy angielskiej: pionek przeskakuje sąsiedni pionek, wzdłuż wiersza lub kolumny, na puste pole za nim, a przeskoczony pionek zostaje zdjęty. Wygrywasz, gdy zostaje jeden pionek.
Ze środkiem pustym tej planszy nie da się rozwiązać. Tutaj gra zaczyna się z pustym polem e3 (kolumny od a do i od lewej, wiersze od 1 do 9 od góry), dwa pola pod górnym wierzchołkiem, i stamtąd planszę można oczyścić. Ostatni pionek może skończyć tylko na e1, b4, e4, h4 lub e7. Przy 40 pionkach na starcie to długa gra na 39 skoków.
Zmiany zasad
| Zasada | Samotnik (standard) | Samotnik rombowy |
|---|---|---|
| Plansza | Samotnik (standard)33 pola w kształcie krzyża na siatce 7×7. | Samotnik rombowy41 pól w rombie na siatce 9×9: rzędy po 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 i 1. |
| Puste pole na starcie | Samotnik (standard)Środkowe pole, z 32 pionkami na planszy. | Samotnik rombowye3, dwa pola pod górnym wierzchołkiem, z 40 pionkami na planszy. Startu ze środka nie da się na tej planszy rozwiązać. |
| Gdzie może skończyć ostatni pionek | Samotnik (standard)Tylko w środku (d4) lub w środkowym polu zewnętrznej krawędzi ramienia (d1, a4, g4, d7). | Samotnik rombowyTylko na e1 (górny wierzchołek), b4, e4, h4 lub e7. |
| Liczba skoków w rozwiązaniu | Samotnik (standard)31. | Samotnik rombowy39. |
| Koniec na polu startowym | Samotnik (standard)Dostępne jako opcja: ostatni pionek musi skończyć w środku. | Samotnik rombowyNiedostępne: na tej planszy ostatni pionek nigdy nie może skończyć na polu, które było puste na starcie, niezależnie od startu. |
Historia
Romb z 41 polami to jeden z kształtów planszy, które współczesne opisy gry pokazują obok angielskiego krzyża, francuskiej planszy z 37 polami i planszy Wiegleba z 45 polami.
Trudność ze startem ze środka wynika z klas pozycji, argumentu liczenia przedstawionego przez N. G. de Bruijna w 1972 roku oraz w Winning Ways for your Mathematical Plays Elwyna Berlekampa, Johna Conwaya i Richarda Guya (1982): każdy skok pozostawia bez zmian pewne liczby wzdłuż przekątnych planszy, a na rombie te liczby wykluczają pojedynczy ostatni pionek przy starcie ze środka oraz wykluczają, by ostatni pionek skończył tam, gdzie zaczynało się puste pole, niezależnie od startu.