O que é Resta Um em losango?
O Resta Um em losango é jogado em 41 casas em forma de losango: as fileiras têm 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 e 1 casas, de modo que o tabuleiro termina em ponta em cima, embaixo, à esquerda e à direita.
Os movimentos são os mesmos do tabuleiro inglês: um pino salta sobre um pino vizinho, ao longo de uma linha ou coluna, para a casa vazia logo depois, e o pino saltado é retirado. Você vence quando resta um único pino.
Com o centro vazio, este tabuleiro não tem solução. Aqui o jogo começa com e3 vazia (colunas de a a i da esquerda, linhas de 1 a 9 de cima), a casa duas abaixo da ponta superior, e a partir dela o tabuleiro pode ser limpo. O último pino só pode terminar em e1, b4, e4, h4 ou e7. Com 40 pinos no início, é um jogo longo de 39 saltos.
Mudanças nas regras
| Regra | Resta Um padrão | Resta Um em losango |
|---|---|---|
| Tabuleiro | Resta Um padrão33 casas em cruz numa grade 7×7. | Resta Um em losango41 casas em losango numa grade 9×9: fileiras de 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 e 1. |
| Casa vazia no início | Resta Um padrãoA casa central, com 32 pinos no tabuleiro. | Resta Um em losangoe3, duas casas abaixo da ponta superior, com 40 pinos no tabuleiro. O início pelo centro não tem solução neste tabuleiro. |
| Onde o último pino pode terminar | Resta Um padrãoSó no centro (d4) ou na casa do meio da borda externa de um braço (d1, a4, g4, d7). | Resta Um em losangoSó em e1 (a ponta superior), b4, e4, h4 ou e7. |
| Saltos numa solução | Resta Um padrão31. | Resta Um em losango39. |
| Terminar na casa inicial | Resta Um padrãoDisponível como opção: o último pino tem de terminar no centro. | Resta Um em losangoNão disponível: neste tabuleiro o último pino nunca pode terminar na casa que estava vazia no início, seja qual for o início. |
História
O losango de 41 casas é uma das formas de tabuleiro mostradas ao lado da cruz inglesa, do tabuleiro francês de 37 casas e do tabuleiro de 45 casas de Wiegleb nas descrições modernas do jogo.
A dificuldade com o início pelo centro vem das classes de posição, o argumento de contagem exposto por N. G. de Bruijn em 1972 e em Winning Ways for your Mathematical Plays, de Elwyn Berlekamp, John Conway e Richard Guy (1982): cada salto deixa inalteradas certas contagens ao longo das diagonais do tabuleiro, e no losango essas contagens excluem um único último pino a partir do início pelo centro, e excluem que o último pino termine onde começou a casa vazia, seja qual for o início.