Что такое «Точки и квадраты» мизер?
«Точки и квадраты» мизер сохраняют все правила стандартной игры, кроме цели. Игроки по очереди проводят одну линию между двумя соседними точками. Игрок, проведший четвёртую сторону квадрата, получает его и должен провести ещё одну линию. Когда все линии проведены, побеждает игрок с наименьшим числом квадратов. Равный счёт — ничья.
Именно дополнительный ход делает игру трудной. В стандартной игре это награда, позволяющая забрать целую цепочку квадратов. Здесь он может оказаться ловушкой: замкнув квадрат, вы обязаны провести ещё линию, а линия, которую придётся провести, может поставить вас в худшее положение, чем раньше. Длинные цепочки, главный приз стандартной игры, становятся тем, что оба игрока стараются оставить другому.
Отказаться от хода нельзя. Если каждая оставшаяся на поле линия замыкает квадрат или отдаёт его, вы обязаны провести одну из них. Мастерство в том, чтобы считать оставшиеся безопасные линии и оставить сопернику последнюю из них.
Изменения правил
| Правило | Точки и квадраты (стандарт) | «Точки и квадраты» мизер |
|---|---|---|
| Как победить | Точки и квадраты (стандарт)Замкните больше квадратов, чем соперник. | «Точки и квадраты» мизерЗамкните меньше квадратов, чем соперник. |
| Счёт | Точки и квадраты (стандарт)Каждый замкнутый вами квадрат — ваше очко. | «Точки и квадраты» мизерТо же. Каждый замкнутый квадрат по-прежнему ваш, а счёт показывает, кто ближе к поражению. |
| После замыкания квадрата | Точки и квадраты (стандарт)Вы проводите ещё одну линию: это награда, ведь так можно забрать целую цепочку. | «Точки и квадраты» мизерВы по-прежнему проводите ещё линию. Теперь это бремя, ведь следующая линия может замкнуть ещё один квадрат. |
| Ничьи | Точки и квадраты (стандарт)Равный счёт в конце — ничья. | «Точки и квадраты» мизерРавный наименьший счёт — тоже ничья. |
| Другие опции | Точки и квадраты (стандарт)Можно использовать любой размер поля и любую сетку из настроек стола. | «Точки и квадраты» мизерРаботает на любом размере поля, с готовой рамкой и на треугольной и шестиугольной сетках. При трёх или четырёх игроках побеждает наименьшее число квадратов. |
История
Варианты игр на проигрыш называют мизером — это слово заимствовано из карточных игр вроде соло-виста, где мизер — заказ не взять ни одной взятки. Математики, изучающие комбинаторные игры, рассматривают мизерную форму почти любой игры, и «Точки и квадраты» не исключение.
В 2015 году Себастьен Коллетт, Эрик Демейн, Мартин Демейн и Стефан Лангерман опубликовали работу Narrow Misère Dots-and-Boxes в сборнике Games of No Chance 4. Они выяснили, кто побеждает на полях шириной в один квадрат, и дали для них выигрышную стратегию, а также первые результаты для полей шириной в два квадрата и для шведских полей, рамка которых проведена с самого начала. Они отметили, что для больших полей выигрышная стратегия неизвестна, так что мизер на полном поле остаётся открытым вопросом.