Что такое Солитер с финишем в центре?
С финишем в центре солитер сохраняет ходы и доски, но цель становится строже. Оставить один колышек недостаточно: последний колышек должен стоять в лунке, которая была пустой в начале. На английской и немецкой досках это центральная лунка, так что задача — пройти от единственной пустой лунки в центре к единственному колышку в центре.
На треугольнике пустая лунка в начале — верхняя вершина, и последний колышек должен остаться там. Опция недоступна на европейской и ромбовидной досках, где последний колышек никогда не может остаться в лунке, которая была пустой в начале.
Игра заканчивается, как только не остаётся возможных прыжков. Один колышек в начальной лунке — победа; один колышек в другом месте или несколько колышков без возможных прыжков — поражение. Чтобы добиться успеха, нужно с самого начала планировать последние прыжки и держать колышки наготове, чтобы вернуться в середину.
Изменения правил
| Правило | Солитер с колышками (стандарт) | Солитер с финишем в центре |
|---|---|---|
| Цель | Солитер с колышками (стандарт)Оставить один колышек в любом месте доски. | Солитер с финишем в центреОставить один колышек в лунке, которая была пустой в начале. |
| Конец игры | Солитер с колышками (стандарт)Один оставшийся колышек — победа. Больше колышков без возможных прыжков — поражение. | Солитер с финишем в центреОдин колышек в начальной лунке — победа. Один колышек в другом месте или больше колышков без возможных прыжков — поражение. |
| Доски | Солитер с колышками (стандарт)Все пять досок: английская, европейская, треугольник, ромб и немецкая. | Солитер с финишем в центреАнглийская и немецкая (центр) и треугольник (верхняя вершина). Не европейская и не ромбовидная, где это невозможно. |
| Прыжки | Солитер с колышками (стандарт)Колышек перепрыгивает через соседний колышек в пустую лунку за ним; перепрыгнутый колышек снимается. | Солитер с финишем в центреБез изменений. Строже только условие победы. |
История
На английской доске из 33 лунок начать с пустым центром и закончить последним колышком в центре — классическая задача этой игры, которую часто называют центральной игрой. Эрнест Бергхольт опубликовал решение в 18 ходов в 1912 году, считая серию прыжков одного колышка за один ход, а Джон Бисли доказал в 1964 году, что более короткого решения нет.
Почему финиш в центре возможен на одних досках и невозможен на других, объясняют классы позиций: каждый прыжок оставляет неизменными некоторые суммы по диагоналям доски, поэтому из данного начала лишь несколько лунок вообще могут принять последний колышек. Н. Г. де Брёйн изложил это рассуждение в 1972 году, а Элвин Берлекэмп, Джон Конвей и Ричард Гай использовали его в Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). На французской доске из 37 лунок оно показывает, что последний колышек никогда не может вернуться в лунку, которая была пустой в начале.