Что такое Ромбовидный солитер?
Ромбовидный солитер играют на 41 лунке в форме ромба: в рядах 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 и 1 лунка, так что доска сужается в вершину сверху, снизу, слева и справа.
Ходы те же, что на английской доске: колышек перепрыгивает через соседний колышек по строке или столбцу в пустую лунку за ним, и перепрыгнутый колышек снимается. Вы выигрываете, если остаётся один колышек.
С пустым центром эта доска не решается. Здесь игра начинается с пустой лункой e3 (столбцы от a до i слева, строки от 1 до 9 сверху), на две лунки ниже верхней вершины, и оттуда доску можно очистить. Последний колышек может остаться только на e1, b4, e4, h4 или e7. С 40 колышками в начале это долгая игра в 39 прыжков.
Изменения правил
| Правило | Солитер с колышками (стандарт) | Ромбовидный солитер |
|---|---|---|
| Доска | Солитер с колышками (стандарт)33 лунки крестом на сетке 7×7. | Ромбовидный солитер41 лунка ромбом на сетке 9×9: ряды по 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3 и 1. |
| Пустая лунка в начале | Солитер с колышками (стандарт)Центральная лунка, 32 колышка на доске. | Ромбовидный солитерe3, на две лунки ниже верхней вершины, 40 колышков на доске. Начало из центра на этой доске не решается. |
| Где может остаться последний колышек | Солитер с колышками (стандарт)Только в центре (d4) или в средней лунке внешнего края луча (d1, a4, g4, d7). | Ромбовидный солитерТолько на e1 (верхняя вершина), b4, e4, h4 или e7. |
| Прыжков в решении | Солитер с колышками (стандарт)31. | Ромбовидный солитер39. |
| Финиш в начальной лунке | Солитер с колышками (стандарт)Доступно как опция: последний колышек должен остаться в центре. | Ромбовидный солитерНедоступно: на этой доске последний колышек никогда не может остаться в лунке, которая была пустой в начале, при любом начале. |
История
Ромб из 41 лунки — одна из форм доски, которые в современных описаниях игры приводят рядом с английским крестом, французской доской из 37 лунок и доской Виглеба из 45 лунок.
Трудность с началом из центра объясняется классами позиций — счётным рассуждением, которое изложили Н. Г. де Брёйн в 1972 году и Элвин Берлекэмп, Джон Конвей и Ричард Гай в Winning Ways for your Mathematical Plays (1982): каждый прыжок оставляет неизменными некоторые суммы по диагоналям доски, и на ромбе эти суммы исключают единственный последний колышек при начале из центра, а также исключают, что последний колышек останется там, где была пустая лунка, при любом начале.