Vad är Större och rektangulära bräden?
Prickar och rutor kräver inget annat än ett rutnät av prickar, så det kan spelas i vilken storlek som helst. Utöver de vanliga brädena från 2×2 till 6×6 kan du välja 7×7 eller 8×8 rutor, eller en rektangel: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 eller 5×6 rutor. Storlekarna räknar rutor, inte prickar, så 8×8-brädet har 9 rader med 9 prickar.
Reglerna är desamma. Spelarna drar i tur och ordning en linje mellan två närliggande prickar, den som drar den fjärde sidan av en ruta tar den och drar en linje till, och när alla linjer är dragna vinner spelaren med flest rutor. Lika poäng är oavgjort, vilket bara kan hända när brädet har ett jämnt antal rutor.
Ett större bräde betyder en längre lugn fas innan någon måste ge bort rutor, fler kedjor och slingor, och mer utrymme för långkedjeregeln, räknetekniken som talar om för en spelare om antalet långa kedjor ska bli udda eller jämnt. 8×8-brädet har 144 linjer och 64 rutor, mot 40 linjer och 16 rutor på standardbrädet 4×4.
Regeländringar
| Regel | Rutor (standard) | Större och rektangulära bräden |
|---|---|---|
| Bräde | Rutor (standard)4×4 rutor (5×5 prickar), eller valfri kvadratisk storlek från 2×2 till 6×6. | Större och rektangulära bräden7×7 eller 8×8 rutor, eller en rektangel med 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 eller 5×6 rutor. |
| Linjer och rutor | Rutor (standard)40 linjer och 16 rutor på 4×4. | Större och rektangulära bräden112 linjer och 49 rutor på 7×7, 144 linjer och 64 rutor på 8×8, 49 linjer och 20 rutor på 4×5. |
| Partiets längd | Rutor (standard)Ett drag per linje: 40 drag på 4×4. | Större och rektangulära brädenEtt drag per linje: upp till 144 drag på 8×8. |
| Perfekt spel | Rutor (standard)Små kvadratiska bräden har lösts med dator. | Större och rektangulära bräden4×5 löstes 2011: det är oavgjort med perfekt spel. 7×7 och 8×8 är alldeles för stora för att lösas. |
| Andra alternativ | Rutor (standard)Alla alternativ i bordsinställningarna kan användas. | Större och rektangulära brädenFungerar i Misère, med förritad kant och med tre eller fyra spelare. |
Historia
Prickar och rutor beskrevs första gången i tryck av den franske matematikern Édouard Lucas på 1800-talet, som kallade det la pipopipette. Han angav ingen fast storlek, och spelet har alltid spelats på det rutnät som papperet ger plats för. Små bräden som 2×2 är det vanliga sättet att lära sig, och 5×5-brädet rekommenderas ofta för erfarna spelare.
Spelets mest kända analys gjordes av Elwyn Berlekamp, som skrev kapitlet om Dots-and-Boxes i Winning Ways for your Mathematical Plays tillsammans med John Conway och Richard Guy 1982, och år 2000 en hel bok, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. År 2011 använde Joseph Barker och Richard Korf en datorsökning för att lösa 4×5-brädet, som visade sig vara oavgjort med perfekt spel; de presenterade resultatet på AAAI-konferensen, och det var det största brädet som hade lösts vid den tiden.