Vad är Prickar och trianglar?
Prickar och trianglar är Prickar och rutor på ett triangulärt gitter. Prickarna bildar en stor triangel, och linjerna mellan närliggande prickar, i tre riktningar, delar den i små trianglar, hälften med spetsen uppåt och hälften med spetsen nedåt. Varje liten triangel är en cell.
Spelarna drar i tur och ordning en linje mellan två närliggande prickar. Den som drar den tredje sidan av en triangel tar den och drar en linje till. En linje inne på brädet gränsar till två trianglar, så en linje kan stänga två på en gång. När alla linjer är dragna vinner spelaren med flest trianglar, och lika poäng är oavgjort.
Eftersom en cell bara har tre sidor är en cell med två sidor dragna redo att tas, och kedjor bildas och växer mycket snabbare än med rutor. Brädstorleken är antalet små trianglar längs varje sida: storlek 4 har 15 prickar, 30 linjer och 16 trianglar.
Regeländringar
| Regel | Rutor (standard) | Prickar och trianglar |
|---|---|---|
| Bräde | Rutor (standard)Ett kvadratiskt rutnät av prickar. | Prickar och trianglarEn stor triangel av prickar på ett triangulärt gitter. |
| Celler | Rutor (standard)Fyrkantiga rutor med fyra sidor. | Prickar och trianglarSmå trianglar med tre sidor, växelvis med spetsen uppåt och nedåt. |
| Linjer | Rutor (standard)Vågräta och lodräta linjer mellan närliggande prickar. | Prickar och trianglarLinjer i tre riktningar mellan närliggande prickar: tvärs över och längs båda lutningarna. |
| Poäng | Rutor (standard)Dra den fjärde sidan av en ruta för att ta den och dra en linje till. | Prickar och trianglarDra den tredje sidan av en triangel för att ta den och dra en linje till. En linje kan stänga två trianglar. |
| Brädstorlekar | Rutor (standard)2×2 till 6×6 rutor, eller större och rektangulära bräden. | Prickar och trianglar2 till 8 trianglar per sida, från 4 till 64 trianglar. Rektangulära storlekar används inte. |
| Andra alternativ | Rutor (standard)Alla alternativ i bordsinställningarna kan användas. | Prickar och trianglarFungerar i Misère, med förritad kant (den stora triangelns tre sidor) och med tre eller fyra spelare. |
Historia
Beskrivningar av Prickar och rutor har länge påpekat att spelet inte kräver ett kvadratiskt rutnät utan kan spelas på ett triangulärt. Dots and Triangles är namnet som används för den versionen i matematiska arbeten om spelet.
I en artikel från 2015, Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles, bevisade Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White och D. Jacob Wildstrom en förmodan av Nowakowski och Ottaway om ett smalt triangelbräde: på den slutna 1×n-remsan vinner den första spelaren när n inte är 2. År 2020 studerade Jessica Dickson och Rachel Perrier Dots-and-Triangles på ett triangulärt gitter, tillsammans med en variant kallad Dots-and-Polygons, och analyserade båda med de strategier som Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy och andra utvecklat för Prickar och rutor.