什么是公牛与母牛？
公牛与母牛用数字代替彩色钉子来玩破解密码。出题者写下一个由四个不同数字（0 到 9）组成的秘密数，0 也可以排在首位，所以 0371 是有效的秘密数。破解者用四个不同数字组成的数来回答，每次都会得知这次猜测得了几头公牛、几头母牛。
公牛是数字正确且位置正确，相当于彩色游戏中的黑钉。母牛是秘密数中有这个数字、但位置不同，相当于白钉。秘密数为 4271、猜测为 1234 时，2 是公牛，1 和 4 是母牛：一公牛两母牛。四头公牛即破解成功。由于数字不重复，每头公牛和母牛都恰好对应秘密数中的一个数字，但你仍然得推断出是哪一个。
可能的秘密数有 5,040 个，几乎是标准玩法的四倍，而且要判断取舍的是十个数字而不是六种颜色，所以开头几次猜得好坏更加关键。
规则变化
| 规则 | 标准破解密码 | 公牛与母牛 |
|---|---|---|
| 符号 | 标准破解密码六种颜色的钉子。 | 公牛与母牛0 到 9 十个数字。秘密数或猜测都可以以 0 开头。 |
| 重复的符号 | 标准破解密码同一种颜色可以出现不止一次，密码和每次猜测中都可以。 | 公牛与母牛秘密数和每次猜测中的数字都互不相同。 |
| 反馈 | 标准破解密码每个颜色正确且位置正确的给一枚黑钉，每个颜色正确但位置错误的给一枚白钉。 | 公牛与母牛每个数字正确且位置正确的算一头公牛，每个数字正确但位置错误的算一头母牛，计数方式和钉子相同。 |
| 密码长度 | 标准破解密码4 枚钉子，1,296 种可能的密码。 | 公牛与母牛4 个数字，5,040 种可能的秘密数。密码长度选项还提供 3、5 或 6 个数字。 |
| 其他选项 | 标准破解密码10 次猜测，六种颜色，允许重复颜色，不使用空位。 | 公牛与母牛6、8、10 或 12 次的猜测上限仍然适用。颜色数量、不重复和空位属于彩色玩法，这里不提供。 |
历史
公牛与母牛（也叫 Cows and Bulls 或 Pigs and Bulls）是一种纸笔游戏，比彩钉棋盘游戏更早，可能有一百年甚至更长的历史。Mordecai Meirowitz 于 1970 年发明的彩钉游戏就是以它为基础的。
它也是最早被写成电脑程序的游戏之一。Frank King 在 1970 年夏天之前的某个时候，在剑桥大学计算机实验室的 Titan 计算机上写了一个版本；一个名为 MOO 的版本于 1972 年被移植到麻省理工学院的 Multics 系统上，并在贝尔实验室为早期的 Unix 重写。到 1971 年，一个 BASIC 版本的 MOO 已经通过 DECUS（计算机制造商 DEC 的用户协会）的程序库流传。
用四个数字时，每个秘密数都能在七次猜测之内找出，而最佳玩法平均需要大约 5.21 次猜测。