什么是暗六角棋?
暗六角棋又称 Kriegspiel 六角棋,是棋子互相隐藏的六角棋。红方仍然连通上下两条边,蓝方连通左右两条边,但每位棋手只能看到自己的棋子。对方的棋子一直隐藏,直到你找到它们。
找到一颗棋子的方法就是在它上面落子。当你选择一个在你看来是空的、其实已有敌方棋子的格子时,什么也不会放下:那颗棋子会向你显示,在余下的对局中一直对你可见,然后你再下一手。对手会得知你碰到了他的一颗棋子,但不知道是哪一颗。这是这种棋的经典版本;在另一种称为“突然”(abrupt)的版本中,这样的一手会结束你的回合。每次碰撞都会揭开一个新的格子,所以对局一定会结束,而且和六角棋一样,不可能和棋。
这种棋的关键是一边搭建自己的链,一边猜测对方的链走向何方。你可以与朋友在线对弈;可以与电脑对弈,电脑只根据它自己看到的信息下棋;也可以在同一台设备上对弈:每次轮到另一方,棋盘都会被幕布遮住,把设备交给对方,让下一位棋手打开自己的视角。对局进行中观众看不到任何棋子。有人完成链时,整个棋盘就会揭晓。棋盘可以选择 7×7 到 19×19 的任意大小;小棋盘的对局很快。
规则变化
| 规则 | 标准六角棋 | 暗六角棋 |
|---|---|---|
| 你能看到什么 | 标准六角棋双方棋手和所有观众都能看到棋盘上的全部棋子。 | 暗六角棋每位棋手只能看到自己的棋子和已经找到的敌方棋子。对局结束前,观众看不到任何棋子。 |
| 可以落子的位置 | 标准六角棋任意空格。 | 暗六角棋任何你不知道已被占据的格子。看起来空着的格子可能藏着敌方棋子;你自己的棋子和已找到的敌方棋子所在的格子不能落子。 |
| 落在隐藏的棋子上 | 标准六角棋不可能发生:你看得到哪些格子已被占据。 | 暗六角棋不放下棋子,那颗敌方棋子会向你显示,然后你再下一手。对手会得知你碰到了一颗棋子,但不知道在哪里。 |
| 获胜方式 | 标准六角棋率先用一条不间断的己方棋子链连通自己的两条边。不可能和棋。 | 暗六角棋相同。每次碰撞都会揭开一个新的格子,所以对局一定会结束,而且一定有胜者。 |
| 交换规则 | 标准六角棋默认开启:红方下第一子后,蓝方可以接手这颗子,而不另外落子。 | 暗六角棋不使用。蓝方看不到红方的第一子,所以没有可以接手的棋子。 |
| Rex(反向目标) | 标准六角棋可在棋桌设置中选择:连通自己的两条边者判负。 | 暗六角棋不可选择:在暗六角棋中,你始终以连通自己的两条边为目标。 |
| 对局结束 | 标准六角棋行棋方一完成链,对局就结束,该棋手获胜。 | 暗六角棋相同,之后整个棋盘会向双方棋手和观众揭晓。如果对局因认输或超时结束,棋桌上的棋盘仍保持隐藏,但对局复盘会显示每一颗棋子。 |
历史
每位棋手只能看到自己棋子的游戏可以追溯到 Kriegspiel,这种国际象棋变体通常认为是亨利·迈克尔·坦普尔于 1899 年发明的,由一名能看到整个棋盘的裁判告诉每位棋手某一步是否合法。暗六角棋把同样的想法用在六角棋上,机制更简单:棋盘本身就充当裁判,因为在隐藏的棋子上落子就会让它现身。六角棋最早在何时何地以这种方式进行,并没有可靠的记载。
这种棋在 2010 年代成为研究课题。2018 年,当时在东京工业大学任职的弗朗索瓦·博内在 ICGA Journal 上发表了一篇关于 Kriegspiel 六角棋(又称 DarkHex)的研究。研究表明,在某些小棋盘上,任何一方都无法强制取胜;这时最优的棋手必须随机混合自己的着法,而解开这样的棋盘就意味着计算出它的均衡。2022 年,穆斯塔法·贝迪尔·塔普坎在阿尔伯塔大学的硕士论文《Dark Hex: A Large Scale Imperfect Information Game》改进了 4×3 棋盘上已知的最佳策略。
用于研究的开源游戏合集 OpenSpiel 收录了经典版和突然版两种暗六角棋,小尺寸的暗六角棋盘如今已成为测试程序学习隐藏信息游戏能力的常用基准。