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独粒钻石变体

回到中心的独粒钻石

经典的更难目标:只剩一枚棋子还不够,它必须停在开局时空着的孔里,在英式和德式棋盘上就是中心。

什么是回到中心的独粒钻石?

选择回到中心时,独粒钻石的走法和棋盘都不变,但目标更严格。只剩一枚棋子还不够:最后一枚棋子必须停在开局时空着的孔里。在英式和德式棋盘上那就是中心孔,所以任务是从唯一空着的中心走到中心只剩一枚棋子。

在三角形上,开局时的空孔是顶角,最后一枚棋子必须停在那里。欧式棋盘和菱形棋盘不提供这一选项,因为在这两种棋盘上,最后一枚棋子永远不可能停在开局时空着的孔里。

一旦无子可跳,对局即结束。起始孔里只剩一枚棋子获胜;剩一枚却在别处,或剩多枚且无子可跳,则告负。要成功,就得从一开始规划最后几跳,留好能回到中央的棋子。

规则变化

回到中心的独粒钻石与标准独粒钻石的区别
目标标准独粒钻石只剩一枚棋子,位置不限。回到中心的独粒钻石只剩一枚棋子,且停在开局时空着的孔里。
对局结束标准独粒钻石只剩一枚棋子获胜。剩多枚且无子可跳则告负。回到中心的独粒钻石起始孔里只剩一枚棋子获胜。剩一枚却在别处,或剩多枚且无子可跳,则告负。
棋盘标准独粒钻石全部五种棋盘:英式、欧式、三角形、菱形和德式。回到中心的独粒钻石英式和德式(中心)以及三角形(顶角)。欧式和菱形棋盘不提供,因为无法做到。
跳法标准独粒钻石一枚棋子跳过相邻的一枚棋子,落进其后的空孔;被跳过的棋子移除。回到中心的独粒钻石不变。只有获胜条件更严格。

历史

在 33 孔英式棋盘上,从中心空着开局、以最后一枚棋子停在中心收尾,是这个游戏的经典题目,常被称为“中心局”。欧内斯特·伯格霍尔特在 1912 年发表了一个 18 步的解法(同一枚棋子的连跳算作一步),约翰·比斯利在 1964 年证明不存在更短的解法。

为什么回到中心在有些棋盘上可行、在另一些上不行,可以用“位置类”来解释:每一跳都使棋盘对角线上的某些计数保持不变,所以从给定的开局出发,只有少数几个孔可能容纳最后一枚棋子。N. G. 德布鲁因在 1972 年提出了这一论证,埃尔温·伯利坎普、约翰·康威和理查德·盖伊在《稳操胜券》(1982)中也用到了它。在 37 孔法式棋盘上,它表明最后一枚棋子永远回不到开局时空着的孔。

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