Hvad er Misère-kryds og bolle?
Misère-kryds og bolle, også kaldet omvendt kryds og bolle eller toe-tac-tic, beholder brættet og trækkene fra standardspillet og vender målet om. X starter, spillerne skiftes til at sætte et mærke i et tomt felt, og den spiller, der fuldender en linje med tre af sine egne mærker, vandret, lodret eller diagonalt, taber med det samme. Bliver brættet fyldt uden en linje, er spillet uafgjort.
Du kan ikke melde pas, så spillet bliver en kamp om ikke at løbe tør for sikre felter. Sent i spillet kan en spiller opdage, at hvert tomt felt fuldender en af hans egne linjer, og så er spillet tabt, uanset hvad han gør.
Med perfekt spil ender det uafgjort, ligesom standardspillet, men den første spiller har kun én sikker åbning: midten. En computersøgning gennem alle stillinger viser, at ethvert andet første træk taber mod bedste spil. Efter at have taget midten kan X aldrig tabe ved at besvare hvert af O's træk med feltet lige overfor gennem midten, for enhver linje, X kunne fuldende på den måde, er spejlbilledet af en linje, O allerede har fuldendt.
Regelændringer
| Regel | Standard Kryds og Bolle | Misère-kryds og bolle |
|---|---|---|
| Sådan vinder du | Standard Kryds og BolleFuldend en linje med tre af dine mærker, vandret, lodret eller diagonalt. | Misère-kryds og bolleFå modstanderen til at fuldende en linje med tre af sine mærker. Fuldender du selv en, taber du med det samme. |
| Uafgjort | Standard Kryds og BolleEt fyldt bræt uden en linje er uafgjort. | Misère-kryds og bolleDet samme: et fyldt bræt uden en linje er uafgjort. |
| Perfekt spil | Standard Kryds og BolleUafgjort. Ethvert første træk holder uafgjort. | Misère-kryds og bolleOgså uafgjort, men kun midten er et sikkert første træk. Enhver anden åbning taber. |
| Bræt og indstillinger | Standard Kryds og BolleEt 3×3-bræt. Bordets opsætning tilbyder også 4×4- og 5×5-brætter, hvor fire på stribe vinder. | Misère-kryds og bolleEnhver brætstørrelse: på 4×4 og 5×5 taber den, der fuldender fire på stribe. Misère kan også kombineres med Frit valg og tyngdekraft. |
Historie
Versioner af spil, der spilles for at tabe, kaldes misère, efter det franske ord for elendighed. I kortspil som Boston, hvis regler fra slutningen af 1700-tallet er den tidligst kendte brug, lover en misère-melding slet ikke at tage nogen stik. Navnet bredte sig senere til ethvert spil, der spilles efter de normale regler, men for at tabe, og i kombinatorisk spilteori er et misère-spil et spil, hvor den normale vinder taber.
Misère-kryds og bolle har ingen kendt opfinder. Det optræder i bøger og artikler om underholdningsmatematik under flere navne, blandt andre avoidance tic-tac-toe og toe-tac-tic. Strategien med midten og spejling for den første spiller beskrives af Solomon Golomb og Alfred Hales i en artikel om kryds og bolle fra 2002.