Hvad er Kryds og bolle med tal?
Kryds og bolle med tal (Numerical Tic-Tac-Toe) spilles på det sædvanlige 3×3-bræt, men med tallene 1 til 9 i stedet for X og O. Den første spiller ejer de ulige tal 1, 3, 5, 7 og 9, og den anden spiller de lige tal 2, 4, 6 og 8. I hver tur skriver du et af dine tal, som ikke er brugt endnu, i et tomt felt.
Du vinder ved at fuldende en linje med tre tal, vandret, lodret eller diagonalt, hvis sum er præcis 15. Linjen kan blande begge spilleres tal: det, der tæller, er, hvem der udfylder dens sidste felt. En fuld linje med en anden sum vinder ingenting, og bliver brættet fyldt uden en linje på 15, er spillet uafgjort.
Begge spillere skal holde styr på, hvilke tal der stadig er fri, for sig selv og for modstanderen. En linje med to tal, hvis sum ligger mellem 6 og 14, er en trussel for den, der stadig har det manglende tal. En computersøgning gennem alle stillinger viser, at den første spiller vinder med perfekt spil. Midten er ikke den vindende åbning her: den første spiller vinder ved at sætte 1, 3, 7 eller 9 i det midterste felt langs en kant.
Regelændringer
| Regel | Standard Kryds og Bolle | Kryds og bolle med tal |
|---|---|---|
| Hvad du sætter | Standard Kryds og BolleX for den første spiller, O for den anden. | Kryds og bolle med talEt tal. Den første spiller sætter de ulige tal 1, 3, 5, 7 og 9, den anden de lige tal 2, 4, 6 og 8, hvert én gang. |
| Sådan vinder du | Standard Kryds og BolleFuldend en linje med tre af dine egne mærker. | Kryds og bolle med talFuldend en linje med tre tal, der giver 15 i alt, uanset hvem der satte de andre to. |
| Uafgjort | Standard Kryds og BolleEt fyldt bræt uden en linje er uafgjort. | Kryds og bolle med talEt fyldt bræt uden en linje, der giver 15, er uafgjort. |
| Perfekt spil | Standard Kryds og BolleUafgjort. | Kryds og bolle med talEn sejr for den første spiller, som skal åbne med 1, 3, 7 eller 9 i det midterste felt langs en kant. |
| Bræt | Standard Kryds og Bolle3×3. Bordets opsætning tilbyder også 4×4 og 5×5. | Kryds og bolle med talAltid 3×3. |
Historie
Kryds og bolle med tal blev opfundet af den amerikanske matematiker Ronald Graham, kendt for sit arbejde inden for kombinatorik og for Grahams tal. Spillet kan generaliseres til større kvadratiske brætter med flere tal.
Målet 15 er summen af hver række, søjle og diagonal i Lo Shu, det magiske 3×3-kvadrat med tallene 1 til 9, og der er præcis otte måder at vælge tre forskellige tal fra 1 til 9 med summen 15, én for hver linje på brættet.