Hvad er Kvante-kryds og bolle?
Kvante-kryds og bolle bruger det sædvanlige 3×3-bræt, X og O og tre på stribe for at vinde, men et mærke kommer ikke direkte i ét felt. I hver tur sætter du et par små spøgelsesmærker med dit symbol, begge påført trækkets nummer, i to forskellige felter. X laver de ulige træk 1, 3, 5, 7 og 9, og O de lige. Mærket ender kun i det ene af de to felter, men indtil da optager det begge, og et felt kan rumme spøgelsesmærker fra flere træk på én gang.
Hvert par forbinder sine to felter. Når et nyt par lukker en løkke af forbundne felter, for eksempel ved at sætte et mærke i de samme to felter som et tidligere par, skal løkken kollapse. Spilleren, der ikke lukkede den, vælger, hvilket af dens to felter det nyeste mærke falder på plads i. Det bliver et klassisk mærke, den store almindelige slags, og hvert andet spøgelsesmærke i feltet må flytte til sit andet felt, hvilket tvinger det næste mærke videre, og så videre, indtil hvert mærke, der er forbundet med løkken, er klassisk. Spilleren, der valgte, laver derefter sit eget træk som sædvanligt og trækker altså to gange i træk. Mærker, der ikke er forbundet med løkken, forbliver spøgelsesmærker.
Kun klassiske mærker tæller. Spillet slutter, så snart et kollaps efterlader en linje med tre klassiske mærker, eller når hvert felt rummer et klassisk mærke. Hvis ét kollaps fuldender linjer for begge spillere, vinder den spiller, hvis linje blev fuldendt først, målt ved det højeste træknummer i hver linje. Når der kun er ét felt tilbage, er der ikke plads til et par, så X's niende træk er et almindeligt mærke i det felt. Et fuldt bræt uden en linje er uafgjort.
Regelændringer
| Regel | Standard Kryds og Bolle | Kvante-kryds og bolle |
|---|---|---|
| Dit træk | Standard Kryds og BolleSkriv dit mærke i ét tomt felt. | Kvante-kryds og bolleSæt to spøgelsesmærker med dit symbol, påført træknummeret, i to forskellige felter uden klassisk mærke. Et felt kan rumme flere spøgelsesmærker. |
| Kollaps | Standard Kryds og BolleMærker ligger fast, så snart de er skrevet. | Kvante-kryds og bolleNår et par lukker en løkke af forbundne felter, kollapser løkken: hvert mærke i den og hvert mærke, der er forbundet med den, falder på plads i ét felt som et almindeligt klassisk mærke. |
| Hvem bestemmer | Standard Kryds og BolleHver spiller bestemmer kun, hvor ens egne mærker skal stå. | Kvante-kryds og bolleSpilleren, der ikke lukkede løkken, vælger, hvor dens nyeste mærke falder på plads, og resten følger. Derefter laver den spiller sit eget træk. |
| Sådan vinder du | Standard Kryds og BolleFuldend en linje med tre af dine mærker, vandret, lodret eller diagonalt. | Kvante-kryds og bolleFuldend en linje med tre af dine klassiske mærker. Spøgelsesmærker tæller aldrig. |
| Linjer til begge spillere | Standard Kryds og BolleUmuligt: spillet slutter ved den første linje. | Kvante-kryds og bolleÉt kollaps kan fuldende linjer for begge spillere. Linjen, hvis højeste træknummer er lavest, vinder. To linjer til samme spiller i ét kollaps giver stadig én sejr. |
| Spillets afslutning | Standard Kryds og BolleSlutter ved den første linje eller som uafgjort, når brættet er fuldt. Højst ni mærker. | Kvante-kryds og bolleSlutter efter et kollaps, der efterlader en linje, eller når brættet er fuldt af klassiske mærker. Med ét felt tilbage er X's niende træk et almindeligt mærke der. Et fuldt bræt uden en linje er uafgjort. |
| Bræt og indstillinger | Standard Kryds og BolleEt 3×3-bræt. Bordets opsætning tilbyder også 4×4- og 5×5-brætter og reglerne Misère, Frit valg og tyngdekraft. | Kvante-kryds og bolleAltid 3×3. Brætstørrelse, Misère, Frit valg og tyngdekraft er ikke tilgængelige med det. |
Historie
Kvante-kryds og bolle blev udtænkt af Allan Goff som et undervisningsredskab i kvantemekanik, og han beskrev det i American Journal of Physics i 2006. Spillet er snarere en metafor end en simulering af fysik: et mærke i to felter på én gang står for superposition, mærker forbundet gennem fælles felter for sammenfiltring, og det tvungne valg, når en løkke lukkes, for det kollaps, der sker, når et kvantesystem måles.
I de udgivne regler tælles et parti i point. Når ét kollaps giver begge spillere en linje, får den spiller, hvis linje har det laveste højeste træknummer, et helt point og den anden spiller et halvt. Her spilles der om ét resultat, så den tidligste linje vinder. Fordi X's træknumre er ulige og O's lige, kan de to linjer aldrig stå lige.