ミゼール点つなぎ

ミゼール点つなぎは、目的以外は通常のゲームのルールをすべてそのまま使います。両者は交互に、隣り合う2つの点の間に線を1本引きます。マスの4辺目を完成させたプレイヤーはそのマスを得点し、もう1本線を引かなければなりません。すべての線が引かれたとき、マスが最も少ない人が勝ちです。同点なら引き分けです。

ゲームを難しくしているのは追加の手です。通常のゲームでは、それはマスの連なりをまるごと取れるごほうびです。ここではそれが罠になりえます。マスを閉じるともう一度引かなければならず、そのとき引く線が状況をさらに悪くすることがあります。通常のゲームでのごほうびである長い連なりは、両者が相手に押しつけようとするものになります。

手を拒むことはできません。盤上に残ったどの線もマスを閉じるか相手にマスを与えるなら、そのどれかを引かなければなりません。腕の見せどころは、残っている安全な線を数え、その最後の1本を相手に残すことです。

負けを目指して遊ぶ版はミゼールと呼ばれます。この言葉は、ソロ・ホイストのようなトランプゲームから借りたもので、そこではミゼールは1トリックも取らないという宣言です。組合せゲームを研究する数学者はほぼすべてのゲームのミゼール版を調べており、点つなぎも例外ではありません。

2015年、セバスチャン・コレット、エリック・ドメイン、マーティン・ドメイン、ステファン・ランガーマンは論文集 Games of No Chance 4 に Narrow Misère Dots-and-Boxes を発表しました。彼らは幅1マスの盤面でどちらが勝つかを解明してその必勝戦略を示し、幅2マスの盤面と、最初から外周が引かれているスウェーデン盤についても最初の結果を出しました。より大きな盤面の必勝戦略は知られていないと述べており、通常の大きさの盤面でのミゼール版は未解決のままです。