양자 틱택토

양자 틱택토는 평소의 3×3 판, X와 O, 세 개를 이으면 이기는 규칙을 쓰지만, 표시가 바로 한 칸에 들어가지 않습니다. 차례마다 자기 기호의 작은 유령 표시 한 쌍을, 둘 다 수 번호를 붙여 서로 다른 두 칸에 놓습니다. X는 홀수 번째 수 1, 3, 5, 7, 9를, O는 짝수 번째 수를 둡니다. 표시는 결국 두 칸 중 한 칸에만 남지만, 그때까지는 두 칸을 모두 차지하며, 한 칸에 여러 수의 유령 표시가 함께 있을 수 있습니다.

각 쌍은 두 칸을 연결합니다. 새 쌍이 연결된 칸들의 순환을 닫으면, 예를 들어 앞선 쌍과 같은 두 칸에 표시를 놓으면, 그 순환은 붕괴해야 합니다. 순환을 닫지 않은 플레이어가 가장 새 표시가 두 칸 중 어디에 자리 잡을지 고릅니다. 그 칸은 크고 평범한 고전 표시가 되고, 그 칸에 있던 다른 유령 표시는 모두 자기 쌍의 다른 칸으로 옮겨 가야 합니다. 이것이 다음 표시를 밀어내고, 그렇게 순환에 연결된 모든 표시가 고전 표시가 될 때까지 이어집니다. 그런 다음 고른 플레이어가 평소처럼 자기 수를 두므로, 연달아 두 번 두는 셈입니다. 순환과 연결되지 않은 표시는 유령 상태로 남습니다.

고전 표시만 셉니다. 붕괴 후 고전 표시 세 개짜리 줄이 생기거나, 모든 칸에 고전 표시가 들어서면 게임은 바로 끝납니다. 한 번의 붕괴로 두 플레이어 모두 줄이 완성되면, 각 줄의 가장 큰 수 번호로 따져 더 먼저 완성된 줄의 주인이 이깁니다. 한 칸만 남으면 쌍을 놓을 수 없으므로, X의 아홉 번째 수는 그 칸에 놓는 평범한 표시입니다. 줄 없이 판이 가득 차면 무승부입니다.

양자 틱택토는 앨런 고프가 양자역학을 가르치기 위한 교구로 고안했으며, 2006년 American Journal of Physics에 소개했습니다. 이 게임은 물리 시뮬레이션이 아니라 비유입니다. 두 칸에 동시에 놓인 표시는 중첩을, 칸을 공유해 연결된 표시는 얽힘을, 순환이 닫힐 때의 강제 선택은 양자계를 측정할 때 일어나는 붕괴를 나타냅니다.

발표된 규칙에서는 게임을 점수로 매깁니다. 한 번의 붕괴로 두 플레이어 모두 줄이 생기면, 가장 큰 수 번호가 더 작은 줄의 주인이 1점을, 다른 플레이어가 0.5점을 얻습니다. 여기서는 한 번의 결과로 게임을 끝내므로 먼저 완성된 줄이 이깁니다. X의 수 번호는 홀수이고 O의 수 번호는 짝수이므로 두 줄이 동률이 될 수는 없습니다.