얼티밋 틱택토

얼티밋 틱택토는 아홉 칸마다 작은 틱택토 판이 들어 있는 큰 3×3 판에서 합니다. X가 먼저 두며 어디에나 둘 수 있습니다. 그 뒤로는 작은 판 안에서 표시한 칸이 상대를 큰 판의 대응하는 작은 판으로 보냅니다. 어느 작은 판이든 오른쪽 위 칸에 두면, 상대는 다음에 오른쪽 위 작은 판에 두어야 합니다.

작은 판은 그 안에서 세 개를 이으면 이기고, 그 뒤로는 큰 판에서 그 플레이어의 칸으로 셉니다. 줄 없이 다 찬 작은 판은 누구의 것도 아닙니다. 승부가 났거나 다 찬 작은 판에는 더 둘 수 없고, 그곳으로 보내진 사람은 대신 아직 열려 있는 아무 작은 판에나 둘 수 있습니다. 큰 판에서 작은 판 세 개를 한 줄로 이기면 게임에서 이깁니다. 그런 줄 없이 모든 작은 판의 승부가 나면 무승부입니다.

게임의 핵심은 보내기 규칙입니다. 한 작은 판에서 좋은 수도 상대를 원하는 곳으로 보낸다면 나쁜 수가 되고, 이미 승부가 난 판으로 보내면 상대에게 어디든 둘 자유를 줍니다.

얼티밋 틱택토는 슈퍼 틱택토, 메타 틱택토, 전략 틱택토, (틱택토)²라고도 불립니다. 기원은 알려져 있지 않습니다. 수학 교사 벤 올린이 2013년 6월 자신의 블로그에 소개한 뒤 널리 알려졌고, 그 뒤로 수학과 컴퓨터 과학 논문의 주제가 되었습니다.

보통의 틱택토와 달리 이 게임은 모든 국면을 확인해 풀기에는 너무 큽니다. 2020년 연구자들은 이미 승부가 난 작은 판에서도 계속 두어야 하는 다른 규칙의 버전에서 선수에게 필승 전략이 있음을 보였습니다. 이는 여기서 쓰는 규칙이 아니며, 여기서는 승부가 난 판이 닫힙니다.