什么是威佐夫游戏？
威佐夫游戏用两堆物品进行。轮到你时，你可以像尼姆一样从一堆中取任意数量的物品，也可以同时从两堆中取相同数量。取走最后一个物品的人获胜：这个游戏始终按正常规则进行，因此标准游戏的反向规则开关和起始堆选项都不适用。
堆的大小来自棋桌设置中的规模选项：5 和 7（小）、9 和 12（中，默认）或 14 和 20（大）。一种常见的形象理解是一枚只能向左、向下或向左下斜走的国际象棋皇后：两堆就是她到棋盘两条边的距离，谁把她走进角落谁就获胜。
规则变化
| 规则 | 标准尼姆 | 威佐夫游戏 |
|---|---|---|
| 堆 | 标准尼姆若干堆：默认为 1、3、5、7 个物品，也可在棋桌设置中选择其他组合。 | 威佐夫游戏两堆：在棋桌设置中按规模选择 5 和 7、9 和 12（默认）或 14 和 20。 |
| 走法 | 标准尼姆从一堆中取走一个或多个物品。 | 威佐夫游戏要么从一堆中取走一个或多个物品，要么从两堆中取走相同数量。 |
| 目标 | 标准尼姆默认采用反向规则：取走最后一个物品的人输。设置中可切换为正常规则，即取走最后一个物品的人赢。 | 威佐夫游戏始终采用正常规则：取走最后一个物品的人赢。 |
| 制胜方法 | 标准尼姆让各堆数量的尼姆和（按位异或）为零，反向规则的残局另有变化。 | 威佐夫游戏轮到走棋一方必输的局面是 1 和 2、3 和 5、4 和 7、6 和 10、8 和 13 等数对：第 k 对是 k × φ 和 k × φ² 的整数部分，φ 为黄金分割比。这里的起始局面都不是这样的数对，所以先手可以获胜。 |
历史
荷兰数学家 Willem Abraham Wythoff 于 1907 年在《Nieuw Archief voor Wiskunde》上发表文章“A modification of the game of nim”，公布了这个游戏及其解。他证明了必输局面遵循黄金分割。必输数对中的较小数和较大数构成两个贝亚蒂数列，它们合起来恰好把每个正整数各列出一次，这也是这个游戏既出现在博弈著作中、也出现在数论著作中的原因。
Martin Gardner 于 1977 年 3 月在杂志专栏“数学游戏”中介绍了这个游戏，并称它在中国以“捡石子”（jiǎn shízǐ）之名流传。我们没有找到这一说法的其他来源。