Morpion numérique : de quoi s’agit-il ?
Le morpion numérique se joue sur la grille habituelle de 3×3, mais avec les nombres de 1 à 9 au lieu de X et O. Le premier joueur possède les nombres impairs 1, 3, 5, 7 et 9, et le second les nombres pairs 2, 4, 6 et 8. À chaque tour, vous écrivez dans une case vide l’un de vos nombres qui n’a pas encore été utilisé.
Vous gagnez en complétant une ligne de trois nombres, en ligne, en colonne ou en diagonale, dont la somme fait exactement 15. La ligne peut mêler les nombres des deux joueurs : ce qui compte, c’est qui remplit sa dernière case. Une ligne complète avec une autre somme ne rapporte rien, et si la grille se remplit sans ligne de 15, la partie est nulle.
Les deux joueurs doivent suivre quels nombres restent libres, les leurs comme ceux de l’adversaire. Une ligne contenant deux nombres dont la somme est comprise entre 6 et 14 est une menace pour celui qui possède encore le nombre manquant. Une recherche informatique de toutes les positions montre que le premier joueur gagne avec un jeu parfait. Le centre n’est pas l’ouverture gagnante ici : le premier joueur gagne en posant 1, 3, 7 ou 9 sur la case du milieu d’un bord.
Changements de règles
| Règle | Morpion standard | Morpion numérique |
|---|---|---|
| Ce que vous posez | Morpion standardX pour le premier joueur, O pour le second. | Morpion numériqueUn nombre. Le premier joueur pose les impairs 1, 3, 5, 7 et 9, le second les pairs 2, 4, 6 et 8, chacun une fois. |
| Comment gagner | Morpion standardComplétez une ligne de trois de vos propres symboles. | Morpion numériqueComplétez une ligne de trois nombres dont la somme fait 15, quel que soit celui qui a posé les deux autres. |
| Parties nulles | Morpion standardUne grille pleine sans aucune ligne est nulle. | Morpion numériqueUne grille pleine sans ligne dont la somme fait 15 est nulle. |
| Jeu parfait | Morpion standardPartie nulle. | Morpion numériqueVictoire du premier joueur, qui doit ouvrir avec 1, 3, 7 ou 9 sur la case du milieu d’un bord. |
| Plateau | Morpion standard3×3. La configuration de la table propose aussi 4×4 et 5×5. | Morpion numériqueToujours 3×3. |
Histoire
Le morpion numérique a été inventé par le mathématicien américain Ronald Graham, connu pour ses travaux en combinatoire et pour le nombre de Graham. Le jeu peut se généraliser à de plus grandes grilles carrées avec davantage de nombres.
Le total de 15 est la somme de chaque ligne, colonne et diagonale du Lo Shu, le carré magique de 3×3 formé des nombres de 1 à 9, et il existe exactement huit façons de choisir trois nombres différents de 1 à 9 dont la somme fait 15, une pour chaque ligne de la grille.