Hva er 3D-tre på rad 4×4×4?
3D-tre på rad 4×4×4 spilles i en kube av fire 4×4-lag stablet oppå hverandre, 64 ruter i alt. X begynner, og spillerne bytter på å merke en hvilken som helst tom rute på et hvilket som helst lag; det er ingen tyngdekraft, så en øvre rute kan tas før ruten under. Den første som fullfører fire av sine merker på en rett linje, vinner. En full kube uten en slik linje er uavgjort.
En linje kan ligge flatt i ett lag, som en rad, en kolonne eller en diagonal i laget, eller den kan gå gjennom alle fire lagene: rett opp en søyle, diagonalt opp en side av kuben eller et snitt gjennom den, eller langs en av de fire store diagonalene fra et hjørne i det nederste laget til det motsatte hjørnet i det øverste. Det blir 76 linjer i alt, og å få øye på dem som krysser lagene, er det meste av ferdigheten.
Rutene er ikke like. De 8 hjørnene i kuben og de 8 rutene i midten, de fire midterste i hvert av de to indre lagene, ligger på 7 linjer hver, mens alle andre ruter ligger på bare 4. Disse 16 rutene er de sterkeste, og begge spillerne kjemper vanligvis om dem først. Veien til seier er en dobbel trussel: to linjer som hver mangler ett merke, slik at motstanderen bare kan blokkere den ene.
Regelendringer
| Regel | Vanlig Tre på rad | 3D-tre på rad 4×4×4 |
|---|---|---|
| Brett | Vanlig Tre på radEtt flatt 3×3-brett med 9 ruter. Bordoppsettet tilbyr også 4×4- og 5×5-brett. | 3D-tre på rad 4×4×4En kube av fire stablede 4×4-lag, 64 ruter. Du kan merke hvilken som helst tom rute på hvilket som helst lag. |
| Slik vinner du | Vanlig Tre på radFullfør en linje med tre av merkene dine, vannrett, loddrett eller diagonalt. | 3D-tre på rad 4×4×4Fullfør en rett linje med fire av merkene dine, innenfor ett lag eller gjennom alle fire lagene. |
| Vinnerlinjer | Vanlig Tre på rad8 linjer: tre rader, tre kolonner og to diagonaler. | 3D-tre på rad 4×4×476 linjer: 48 rader, kolonner og søyler, 24 diagonaler i de flate og stående 4×4-snittene av kuben, og 4 diagonaler fra hjørne til motsatt hjørne gjennom hele kuben. |
| Uavgjort | Vanlig Tre på radEt fullt brett uten en linje er uavgjort. | 3D-tre på rad 4×4×4Det samme: en full kube uten en linje på fire er uavgjort. |
| Perfekt spill | Vanlig Tre på radUavgjort. | 3D-tre på rad 4×4×4Seier til den første spilleren, bevist ved hjelp av datasøk. |
| Brett og valg | Vanlig Tre på radEt 3×3-brett. Bordoppsettet tilbyr også 4×4- og 5×5-brett og reglene Misère, Fritt valg og tyngdekraft. | 3D-tre på rad 4×4×4Alltid 4×4×4-kuben. Brettstørrelse, Misère, Fritt valg og tyngdekraft er ikke tilgjengelig med den. |
Historie
Tre på rad lar seg naturlig utvide til flere dimensjoner, og kuben med side fire er størrelsen som spilles oftest. Den mindre 3×3×3-kuben gir et dårlig spill: den første spilleren vinner lett ved å ta midten, og en full 3×3×3-kube uten en linje er umulig, så partiet kan aldri ende uavgjort. 4×4×4-kuben har ingen av problemene, og sett med fire gjennomsiktige stablede brett har vært solgt som spill siden 1960-tallet.
Med beste spill er 4×4×4-spillet ikke uavgjort. I 1980 publiserte Oren Patashnik et datamaskinassistert bevis for at den første spilleren alltid kan tvinge fram seier. Victor Allis og en medforfatter bekreftet resultatet i 1992 med bevistallsøk (proof-number search), en metode Allis utviklet for å løse spill.