O que é Jogo da velha 3D 4×4×4?
O jogo da velha 3D 4×4×4 é jogado num cubo formado por quatro camadas 4×4 empilhadas umas sobre as outras, 64 casas ao todo. O X joga primeiro, e os jogadores se alternam marcando qualquer casa vazia de qualquer camada; não há gravidade, então uma casa de cima pode ser ocupada antes da casa de baixo. Vence o primeiro jogador que completar quatro marcas suas em linha reta. Um cubo cheio sem nenhuma linha assim é empate.
Uma linha pode ficar deitada numa camada, como linha, coluna ou diagonal dessa camada, ou atravessar as quatro camadas: reto para cima por uma coluna vertical, em diagonal subindo por uma face do cubo ou por um corte dele, ou ao longo de uma das quatro grandes diagonais, de um canto da camada de baixo até o canto oposto da camada de cima. São 76 linhas ao todo, e enxergar as que cruzam as camadas é a maior parte da habilidade.
As casas não são iguais. Os 8 cantos do cubo e as 8 casas do seu centro, as quatro do meio de cada uma das duas camadas internas, ficam em 7 linhas cada uma, enquanto todas as outras casas ficam em apenas 4. Essas 16 casas são as mais fortes, e os dois jogadores costumam disputá-las primeiro. O caminho para vencer é a ameaça dupla: duas linhas que precisam, cada uma, de mais uma marca, de modo que o adversário só consegue bloquear uma delas.
Mudanças nas regras
| Regra | Jogo da Velha padrão | Jogo da velha 3D 4×4×4 |
|---|---|---|
| Tabuleiro | Jogo da Velha padrãoUm tabuleiro plano 3×3 de 9 casas. A configuração da mesa também oferece tabuleiros 4×4 e 5×5. | Jogo da velha 3D 4×4×4Um cubo de quatro camadas 4×4 empilhadas, 64 casas. Você pode marcar qualquer casa vazia de qualquer camada. |
| Como vencer | Jogo da Velha padrãoComplete uma linha de três marcas suas, na horizontal, na vertical ou na diagonal. | Jogo da velha 3D 4×4×4Complete uma linha reta de quatro marcas suas, numa camada ou atravessando as quatro camadas. |
| Linhas vencedoras | Jogo da Velha padrão8 linhas: três linhas, três colunas e duas diagonais. | Jogo da velha 3D 4×4×476 linhas: 48 linhas, colunas e colunas verticais, 24 diagonais dos cortes 4×4 planos e em pé do cubo, e 4 diagonais de canto a canto oposto atravessando o cubo inteiro. |
| Empates | Jogo da Velha padrãoUm tabuleiro cheio sem linha é empate. | Jogo da velha 3D 4×4×4O mesmo: um cubo cheio sem linha de quatro é empate. |
| Jogo perfeito | Jogo da Velha padrãoEmpate. | Jogo da velha 3D 4×4×4Vitória do primeiro jogador, provada com a ajuda de buscas por computador. |
| Tabuleiro e opções | Jogo da Velha padrãoUm tabuleiro 3×3. A configuração da mesa também oferece tabuleiros 4×4 e 5×5 e as regras Misère, Livre escolha e gravidade. | Jogo da velha 3D 4×4×4Sempre o cubo 4×4×4. Tamanho do tabuleiro, Misère, Livre escolha e gravidade não estão disponíveis com ele. |
História
O jogo da velha se estende naturalmente a mais dimensões, e o cubo de lado quatro é o tamanho mais jogado. O cubo menor, 3×3×3, dá um jogo fraco: o primeiro jogador vence facilmente ocupando o centro, e um cubo 3×3×3 cheio sem nenhuma linha é impossível, então ele nunca termina empatado. O cubo 4×4×4 não tem nenhum desses problemas, e conjuntos de quatro tabuleiros transparentes empilhados são vendidos como jogo desde os anos 1960.
Com o melhor jogo, a partida 4×4×4 não é empate. Em 1980, Oren Patashnik publicou uma prova assistida por computador de que o primeiro jogador sempre pode forçar a vitória. Victor Allis e um coautor confirmaram o resultado em 1992 com a busca por números de prova (proof-number search), um método que Allis desenvolveu para resolver jogos.