Vad är Tre i rad i 3D 4×4×4?
Tre i rad i 3D 4×4×4 spelas i en kub av fyra 4×4-lager staplade på varandra, 64 rutor sammanlagt. X börjar, och spelarna turas om att markera valfri tom ruta på valfritt lager; det finns ingen gravitation, så en övre ruta kan tas före den under. Den första spelaren som fullbordar fyra egna tecken i en rak linje vinner. En full kub utan en sådan linje är oavgjort.
En linje kan ligga plant i ett lager, som en rad, en kolumn eller en diagonal i det lagret, eller gå genom alla fyra lagren: rakt upp längs en pelare, diagonalt upp längs en sida av kuben eller ett snitt genom den, eller längs en av de fyra stora diagonalerna från ett hörn i det nedersta lagret till det motsatta hörnet i det översta. Det blir 76 linjer sammanlagt, och att upptäcka dem som korsar lagren är det mesta av skickligheten.
Rutorna är inte likvärdiga. Kubens 8 hörn och de 8 rutorna i dess mitt, de fyra mittersta i vart och ett av de två inre lagren, ligger på 7 linjer var, medan alla andra rutor bara ligger på 4. De 16 rutorna är de starkaste, och båda spelarna brukar slåss om dem först. Vägen till vinst är ett dubbelhot: två linjer som var och en behöver ett tecken till, så att motståndaren bara kan blockera den ena.
Regeländringar
| Regel | Tre i rad (standard) | Tre i rad i 3D 4×4×4 |
|---|---|---|
| Bräde | Tre i rad (standard)Ett plant 3×3-bräde med 9 rutor. Bordsinställningarna erbjuder också 4×4- och 5×5-bräden. | Tre i rad i 3D 4×4×4En kub av fyra staplade 4×4-lager, 64 rutor. Du får markera valfri tom ruta på valfritt lager. |
| Hur man vinner | Tre i rad (standard)Fullborda en linje av tre egna tecken, vågrätt, lodrätt eller diagonalt. | Tre i rad i 3D 4×4×4Fullborda en rak linje av fyra egna tecken, inom ett lager eller genom alla fyra lagren. |
| Vinnande linjer | Tre i rad (standard)8 linjer: tre rader, tre kolumner och två diagonaler. | Tre i rad i 3D 4×4×476 linjer: 48 rader, kolumner och pelare, 24 diagonaler i kubens plana och upprätta 4×4-snitt, och 4 diagonaler från hörn till motsatt hörn genom hela kuben. |
| Oavgjort | Tre i rad (standard)Ett fullt bräde utan någon linje är oavgjort. | Tre i rad i 3D 4×4×4Samma: en full kub utan fyra i rad är oavgjort. |
| Perfekt spel | Tre i rad (standard)Oavgjort. | Tre i rad i 3D 4×4×4Vinst för den första spelaren, bevisat med hjälp av datorsökningar. |
| Bräde och alternativ | Tre i rad (standard)Ett 3×3-bräde. Bordsinställningarna erbjuder också 4×4- och 5×5-bräden och reglerna Misère, Fritt val och gravitation. | Tre i rad i 3D 4×4×4Alltid kuben 4×4×4. Brädstorlek, Misère, Fritt val och gravitation finns inte med den. |
Historia
Tre i rad går naturligt att utvidga till fler dimensioner, och kuben med sidan fyra är den storlek som spelas oftast. Den mindre kuben 3×3×3 ger ett dåligt spel: den första spelaren vinner lätt genom att ta mitten, och en full 3×3×3-kub utan linje är omöjlig, så partiet kan aldrig sluta oavgjort. Kuben 4×4×4 har inget av problemen, och uppsättningar av fyra genomskinliga staplade bräden har sålts som spel sedan 1960-talet.
Med bästa spel är 4×4×4 inte oavgjort. År 1980 publicerade Oren Patashnik ett datorstött bevis för att den första spelaren alltid kan tvinga fram vinst. Victor Allis och en medförfattare bekräftade resultatet 1992 med proof-number search, en metod som Allis utvecklade för att lösa spel.