Vad är Misère tre i rad?
Misère tre i rad, även kallat omvänt tre i rad eller undvik tre i rad, behåller standardspelets bräde och drag men vänder på målet. X börjar, spelarna markerar i tur och ordning en tom ruta, och den som fullbordar en linje av tre egna tecken, vågrätt, lodrätt eller diagonalt, förlorar direkt. Blir brädet fullt utan någon linje är partiet oavgjort.
Du kan inte passa, så spelet blir en kamp om att inte få slut på säkra rutor. Sent i partiet kan en spelare upptäcka att varje tom ruta fullbordar en av hans egna linjer, och då är partiet förlorat vad han än gör.
Med perfekt spel blir partiet oavgjort, precis som i standardspelet, men den första spelaren har bara en säker öppning: mitten. En datorgenomgång av alla ställningar visar att varje annat första drag förlorar mot bästa spel. Efter att ha tagit mitten kan X aldrig förlora om han besvarar varje drag av O med rutan rakt mittemot genom mitten, eftersom varje linje X skulle kunna fullborda på det sättet är spegelbilden av en linje som O redan har fullbordat.
Regeländringar
| Regel | Tre i rad (standard) | Misère tre i rad |
|---|---|---|
| Hur man vinner | Tre i rad (standard)Fullborda en linje av tre egna tecken, vågrätt, lodrätt eller diagonalt. | Misère tre i radTvinga motståndaren att fullborda en linje av tre egna tecken. Fullbordar du en själv förlorar du direkt. |
| Oavgjort | Tre i rad (standard)Ett fullt bräde utan någon linje är oavgjort. | Misère tre i radSamma: ett fullt bräde utan någon linje är oavgjort. |
| Perfekt spel | Tre i rad (standard)Oavgjort. Varje första drag håller oavgjort. | Misère tre i radOckså oavgjort, men bara mitten är ett säkert första drag. Varje annan öppning förlorar. |
| Bräde och alternativ | Tre i rad (standard)Ett 3×3-bräde. Bordsinställningarna erbjuder också 4×4 och 5×5, där fyra i rad vinner. | Misère tre i radAlla brädstorlekar: på 4×4 och 5×5 förlorar den som får fyra i rad. Misère kan också kombineras med Fritt val och gravitation. |
Historia
Förlustversioner av spel kallas misère, efter det franska ordet för elände. I kortspel som Boston, vars regler från slutet av 1700-talet är det tidigaste kända belägget, är misère ett bud där man lovar att inte ta ett enda stick. Namnet spred sig senare till varje spel som spelas med sina vanliga regler men för att förlora, och i kombinatorisk spelteori är ett misèrespel ett spel där den normala vinnaren förlorar.
Misère tre i rad har ingen känd upphovsman. Det förekommer i böcker och artiklar om rekreationsmatematik under flera namn, bland annat avoidance tic-tac-toe och toe-tac-tic. Strategin med mitten och spegling för den första spelaren beskrivs av Solomon Golomb och Alfred Hales i en artikel om tre i rad från 2002.