什么是反向井字棋?
反向井字棋,又称逆井字棋、回避井字棋或 toe-tac-tic,保留标准游戏的棋盘和走法,只把目标反过来。X 先走,双方轮流在空格中画上符号,谁用自己的三个符号在横、竖或斜方向连成一线,谁就立即输掉。如果棋盘填满仍无人连线,对局为和棋。
你不能弃权,因此对局变成一场避免安全格子耗尽的较量。到了后期,一方可能发现每个空格都会让自己的某条线连成,这时无论怎么走都已经输了。
在完美对弈下,这个游戏和标准游戏一样是和棋,但先手只有一个安全的开局:中心。用计算机检查所有局面后可知,其他任何第一步在最佳应对下都会输。占据中心后,X 只要每次都在穿过中心、与 O 刚下的格子正对的那一格落子,就永远不会输,因为 X 这样能连成的任何一条线,都是 O 已经连成的某条线的镜像。
规则变化
| 规则 | 标准井字棋 | 反向井字棋 |
|---|---|---|
| 如何获胜 | 标准井字棋用自己的三个符号在横、竖或斜方向连成一线。 | 反向井字棋迫使对手用自己的三个符号连成一线。你自己连成一线就立即输掉。 |
| 和棋 | 标准井字棋棋盘填满仍无连线即为和棋。 | 反向井字棋相同:棋盘填满仍无连线即为和棋。 |
| 完美对弈 | 标准井字棋和棋。任何第一步都能保持和棋。 | 反向井字棋同样是和棋,但只有中心是安全的第一步。其他任何开局都会输。 |
| 棋盘与选项 | 标准井字棋3×3 棋盘。棋桌设置还提供 4×4 和 5×5 棋盘,在这两种棋盘上四子连线获胜。 | 反向井字棋任何棋盘大小:在 4×4 和 5×5 上,连成四子一线就输。反向规则还可以与自选符号和重力组合。 |
历史
以输为目标的游戏版本称为 misère,这个词来自法语,意为贫困。在波士顿(Boston)等纸牌游戏中,misère 叫牌承诺一墩都不赢;波士顿 18 世纪后期的规则是这个用法最早的记录。后来这个名称扩展到任何按正常规则进行但以输为目标的游戏,在组合博弈论中,misère 游戏指的是正常规则下的赢家反而输掉的游戏。
反向井字棋没有已知的发明者。它以多个名称出现在趣味数学的书籍和文章中,包括 avoidance tic-tac-toe 和 toe-tac-tic。Solomon Golomb 和 Alfred Hales 在 2002 年一篇关于井字棋的论文中描述了先手占中心再镜像应对的策略。