什么是数字井字棋?
数字井字棋在普通的 3×3 棋盘上进行,但用数字 1 到 9 代替 X 和 O。先手拥有奇数 1、3、5、7、9,后手拥有偶数 2、4、6、8。每一步你在一个空格中写下一个自己尚未用过的数。
你要在横、竖或斜方向连成一条三个数之和恰好为 15 的线才能获胜。这条线可以混合双方的数:关键是谁填上了最后一格。总和不是 15 的完整线不算赢,如果棋盘填满仍没有和为 15 的线,对局为和棋。
双方都必须记住哪些数还没用,包括自己的和对手的。一条已有两个数、且两数之和在 6 到 14 之间的线,对仍握有所缺那个数的一方就是威胁。用计算机检查所有局面后可知,完美对弈下先手必胜。这里制胜的开局不是中心:先手要把 1、3、7 或 9 放在某条边的中间格才能获胜。
规则变化
| 规则 | 标准井字棋 | 数字井字棋 |
|---|---|---|
| 放什么 | 标准井字棋先手放 X,后手放 O。 | 数字井字棋一个数。先手放奇数 1、3、5、7、9,后手放偶数 2、4、6、8,每个数只用一次。 |
| 如何获胜 | 标准井字棋用自己的三个符号连成一线。 | 数字井字棋连成一条三个数之和为 15 的线,无论另外两个数是谁放的。 |
| 和棋 | 标准井字棋棋盘填满仍无连线即为和棋。 | 数字井字棋棋盘填满仍没有和为 15 的线即为和棋。 |
| 完美对弈 | 标准井字棋和棋。 | 数字井字棋先手必胜,但必须把 1、3、7 或 9 放在某条边的中间格开局。 |
| 棋盘 | 标准井字棋3×3。棋桌设置还提供 4×4 和 5×5。 | 数字井字棋固定为 3×3。 |
历史
数字井字棋由美国数学家 Ronald Graham 发明,他以组合数学方面的工作和葛立恒数闻名。这个游戏可以推广到使用更多数字的更大方形棋盘。
目标 15 是洛书(由 1 到 9 组成的 3×3 幻方)每一行、每一列和每条对角线的和;从 1 到 9 中选出三个不同的数使其和为 15,恰好有八种选法,正好对应棋盘上的每一条线。