什么是量子井字棋？
量子井字棋使用常规的 3×3 棋盘、X 和 O，三子连线获胜，但标记不会直接落进一个格子。每回合，你在两个不同的格子里各放一个自己符号的小幽灵标记，两个都标上这一步的序号。X 走奇数步 1、3、5、7、9，O 走偶数步。这个标记最终只会落在两个格子中的一个，但在那之前它同时占据两格，而一个格子可以同时容纳好几步的幽灵标记。
每一对标记把它的两个格子连接起来。当一对新标记让相连的格子闭合成一个环时，例如它与之前某一对标记放在同样的两个格子里，这个循环就必须坍缩。没有闭合循环的那一方选择最新的标记落在它两个格子中的哪一个。那个格子变成经典标记，也就是普通的大标记；格子里其他所有幽灵标记都必须移到各自的另一个格子，这又会迫使下一个标记移动，依此类推，直到与该循环相连的每个标记都变成经典标记。然后做出选择的一方照常走自己的一步，因此他连走两步。与该循环不相连的标记仍然是幽灵标记。
只有经典标记才算数。一旦某次坍缩留下三个经典标记连成的一线，或者每个格子都有经典标记，对局就结束。如果一次坍缩同时为双方都完成了连线，则连线完成得更早的一方获胜，以每条线中最大的步数序号来衡量。当只剩一个格子时，一对标记已经放不下了，所以 X 的第九步是在那个格子里放一个普通标记。棋盘下满仍没有连线即为和棋。
规则变化
| 规则 | 标准井字棋 | 量子井字棋 |
|---|---|---|
| 你的一步 | 标准井字棋在一个空格里写下你的标记。 | 量子井字棋在两个没有经典标记的不同格子里，各放一个标有步数序号的自己符号的幽灵标记。一个格子可以容纳多个幽灵标记。 |
| 坍缩 | 标准井字棋标记一写下就固定了。 | 量子井字棋当一对标记让相连的格子闭合成环时，这个循环就会坍缩：其中的每个标记，以及与之相连的每个标记，都落定在一个格子里，成为普通的经典标记。 |
| 由谁决定 | 标准井字棋每名玩家只决定自己的标记放在哪里。 | 量子井字棋没有闭合循环的一方选择最新的标记落在哪里，其余标记随之确定。然后由这一方走自己的一步。 |
| 如何获胜 | 标准井字棋让自己的三个标记横、竖或斜连成一线。 | 量子井字棋让自己的三个经典标记连成一线。幽灵标记永远不算数。 |
| 双方同时连线 | 标准井字棋不可能：出现第一条线时对局就结束了。 | 量子井字棋一次坍缩可能同时为双方都完成连线。最大步数序号较小的那条线获胜。同一方在一次坍缩中完成两条线，仍然只算一次获胜。 |
| 对局结束 | 标准井字棋出现第一条线时结束，棋盘下满则为和棋。最多九个标记。 | 量子井字棋在某次坍缩留下连线后结束，或在棋盘下满经典标记时结束。只剩一格时，X 的第九步是在那里放一个普通标记。棋盘下满仍没有连线即为和棋。 |
| 棋盘与选项 | 标准井字棋3×3 棋盘。棋桌设置还提供 4×4 和 5×5 棋盘，以及反向、自选符号和重力规则。 | 量子井字棋始终使用 3×3。不能与棋盘大小、反向、自选符号和重力规则同时使用。 |
历史
量子井字棋由艾伦·戈夫设计，用作量子力学的教学工具，他于 2006 年在《美国物理学杂志》上介绍了这个游戏。这个游戏是一种比喻，而不是对物理的模拟：一个标记同时在两个格子里，代表叠加；通过共用格子相连的标记，代表纠缠；而循环闭合时被迫做出的选择，代表测量量子系统时发生的坍缩。
在已发表的规则中，对局以积分计算。当一次坍缩让双方都完成连线时，连线中最大步数序号较小的一方得一整分，另一方得半分。在这里，对局只有一个结果，所以连线较早完成的一方获胜。由于 X 的步数序号是奇数，O 的是偶数，两条线永远不会打平。