Co je 3D piškvorky 4×4×4?
3D piškvorky 4×4×4 se hrají v krychli ze čtyř vrstev 4×4 položených na sebe, celkem 64 polí. X začíná a hráči se střídají v označování libovolného prázdného pole v libovolné vrstvě; gravitace neplatí, takže horní pole lze obsadit dřív než pole pod ním. Vyhrává první hráč, který složí čtyři své značky v přímé řadě. Plná krychle bez takové řady je remíza.
Řada může ležet naplocho v jedné vrstvě, jako řádek, sloupec nebo úhlopříčka té vrstvy, nebo může procházet všemi čtyřmi vrstvami: rovně vzhůru sloupem, šikmo vzhůru po stěně krychle nebo jejím řezem, nebo po jedné ze čtyř velkých úhlopříček z rohu spodní vrstvy do protějšího rohu horní vrstvy. Celkem je to 76 řad a velká část umění spočívá v tom, všimnout si těch, které protínají vrstvy.
Pole nejsou rovnocenná. 8 rohů krychle a 8 polí v jejím středu, prostřední čtyři v každé ze dvou vnitřních vrstev, leží každé na 7 řadách, zatímco každé jiné pole jen na 4. Těchto 16 polí je nejsilnějších a oba hráči o ně obvykle bojují jako první. Cesta k výhře vede přes dvojitou hrozbu: dvě řady, kterým každé chybí jedna značka, takže soupeř může zablokovat jen jednu z nich.
Změny pravidel
| Pravidlo | Standardní Piškvorky | 3D piškvorky 4×4×4 |
|---|---|---|
| Deska | Standardní PiškvorkyJedna plochá deska 3×3 s 9 poli. Nastavení stolu nabízí také desky 4×4 a 5×5. | 3D piškvorky 4×4×4Krychle ze čtyř vrstev 4×4 nad sebou, 64 polí. Označit smíte libovolné prázdné pole v libovolné vrstvě. |
| Jak vyhrát | Standardní PiškvorkySložte řadu tří svých značek, vodorovně, svisle nebo úhlopříčně. | 3D piškvorky 4×4×4Složte přímou řadu čtyř svých značek, v jedné vrstvě nebo skrz všechny čtyři vrstvy. |
| Vítězné řady | Standardní Piškvorky8 řad: tři řádky, tři sloupce a dvě úhlopříčky. | 3D piškvorky 4×4×476 řad: 48 řádků, sloupců a svislých sloupů, 24 úhlopříček plochých a svislých řezů 4×4 krychlí a 4 úhlopříčky z rohu do protějšího rohu přes celou krychli. |
| Remízy | Standardní PiškvorkyPlná deska bez řady je remíza. | 3D piškvorky 4×4×4Stejně: plná krychle bez řady čtyř je remíza. |
| Dokonalá hra | Standardní PiškvorkyRemíza. | 3D piškvorky 4×4×4Výhra začínajícího hráče, dokázaná s pomocí počítačového prohledávání. |
| Deska a možnosti | Standardní PiškvorkyDeska 3×3. Nastavení stolu nabízí také desky 4×4 a 5×5 a pravidla Misère, Volné a gravitaci. | 3D piškvorky 4×4×4Vždy krychle 4×4×4. Velikost desky, Misère, Volné a gravitace s ní nejsou k dispozici. |
Historie
Piškvorky se přirozeně rozšiřují do více rozměrů a krychle o hraně čtyři je velikost, která se hraje nejčastěji. Menší krychle 3×3×3 dává špatnou hru: začínající hráč snadno vyhraje obsazením středu a plná krychle 3×3×3 bez řady je nemožná, takže hra nikdy nemůže skončit remízou. Krychle 4×4×4 nemá ani jeden z těchto problémů a sady čtyř průhledných desek nad sebou se jako hra prodávají od 60. let.
Při nejlepší hře není hra 4×4×4 remíza. V roce 1980 publikoval Oren Patashnik počítačem podpořený důkaz, že začínající hráč si vždy může vynutit výhru. Victor Allis se spoluautorem výsledek v roce 1992 potvrdil metodou proof-number search, kterou Allis vyvinul pro řešení her.