Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4: τι είναι;
Η τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4 παίζεται σε κύβο από τέσσερα επίπεδα 4×4 στοιβαγμένα το ένα πάνω στο άλλο, 64 τετράγωνα συνολικά. Ο X παίζει πρώτος, και οι παίκτες σημειώνουν εναλλάξ οποιοδήποτε κενό τετράγωνο σε οποιοδήποτε επίπεδο· δεν υπάρχει βαρύτητα, οπότε ένα πάνω τετράγωνο μπορεί να καταληφθεί πριν από αυτό που βρίσκεται από κάτω. Κερδίζει ο πρώτος παίκτης που ολοκληρώνει τέσσερα σύμβολά του σε ευθεία γραμμή. Γεμάτος κύβος χωρίς τέτοια γραμμή είναι ισοπαλία.
Μια γραμμή μπορεί να βρίσκεται μέσα σε ένα επίπεδο, ως σειρά, στήλη ή διαγώνιος του, ή να περνά μέσα από όλα τα τέσσερα επίπεδα: κατευθείαν πάνω σε μια κολόνα, διαγώνια πάνω σε μια πλευρά του κύβου ή σε μια τομή του, ή κατά μήκος μίας από τις τέσσερις μεγάλες διαγωνίους, από μια γωνία του κάτω επιπέδου ως την απέναντι γωνία του πάνω. Έτσι προκύπτουν 76 γραμμές συνολικά, και το να εντοπίζετε όσες διασχίζουν τα επίπεδα είναι το μεγαλύτερο μέρος της δεξιότητας.
Τα τετράγωνα δεν είναι ισοδύναμα. Οι 8 γωνίες του κύβου και τα 8 τετράγωνα στο κέντρο του, τα τέσσερα μεσαία καθενός από τα δύο εσωτερικά επίπεδα, βρίσκονται σε 7 γραμμές το καθένα, ενώ κάθε άλλο τετράγωνο βρίσκεται σε μόνο 4. Αυτά τα 16 τετράγωνα είναι τα ισχυρότερα, και συνήθως οι δύο παίκτες παλεύουν πρώτα γι' αυτά. Ο τρόπος να κερδίσετε είναι η διπλή απειλή: δύο γραμμές που χρειάζονται η καθεμία ένα ακόμη σύμβολο, ώστε ο αντίπαλος να μπορεί να μπλοκάρει μόνο τη μία.
Αλλαγές κανόνων
| Κανόνας | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνες | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4 |
|---|---|---|
| Ταμπλό | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνεςΈνα επίπεδο ταμπλό 3×3 με 9 τετράγωνα. Η ρύθμιση του τραπεζιού προσφέρει και ταμπλό 4×4 και 5×5. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4Κύβος από τέσσερα στοιβαγμένα επίπεδα 4×4, 64 τετράγωνα. Μπορείτε να σημειώσετε οποιοδήποτε κενό τετράγωνο σε οποιοδήποτε επίπεδο. |
| Πώς κερδίζετε | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνεςΟλοκληρώστε γραμμή τριών συμβόλων σας, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4Ολοκληρώστε ευθεία γραμμή τεσσάρων συμβόλων σας, μέσα σε ένα επίπεδο ή μέσα από όλα τα τέσσερα επίπεδα. |
| Νικητήριες γραμμές | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνες8 γραμμές: τρεις σειρές, τρεις στήλες και δύο διαγώνιοι. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×476 γραμμές: 48 σειρές, στήλες και κολόνες, 24 διαγώνιοι των οριζόντιων και κάθετων τομών 4×4 του κύβου, και 4 διαγώνιοι από γωνία σε απέναντι γωνία μέσα από ολόκληρο τον κύβο. |
| Ισοπαλίες | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνεςΓεμάτο ταμπλό χωρίς γραμμή είναι ισοπαλία. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4Το ίδιο: γεμάτος κύβος χωρίς γραμμή τεσσάρων είναι ισοπαλία. |
| Τέλειο παιχνίδι | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνεςΙσοπαλία. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4Νίκη του πρώτου παίκτη, αποδεδειγμένη με τη βοήθεια αναζητήσεων υπολογιστή. |
| Ταμπλό και επιλογές | Τρίλιζα: τυπικοί κανόνεςΤαμπλό 3×3. Η ρύθμιση του τραπεζιού προσφέρει και ταμπλό 4×4 και 5×5 και τους κανόνες Μιζέρ, Ελεύθερη και βαρύτητα. | Τρισδιάστατη τρίλιζα 4×4×4Πάντα ο κύβος 4×4×4. Το μέγεθος ταμπλό, το Μιζέρ, η Ελεύθερη και η βαρύτητα δεν είναι διαθέσιμα μαζί του. |
Ιστορία
Η τρίλιζα επεκτείνεται φυσικά σε περισσότερες διαστάσεις, και ο κύβος με πλευρά τέσσερα είναι το μέγεθος που παίζεται συχνότερα. Ο μικρότερος κύβος 3×3×3 δίνει φτωχό παιχνίδι: ο πρώτος παίκτης κερδίζει εύκολα παίρνοντας το κέντρο, και ένας γεμάτος κύβος 3×3×3 χωρίς γραμμή είναι αδύνατος, οπότε η παρτίδα δεν μπορεί ποτέ να λήξει ισόπαλη. Ο κύβος 4×4×4 δεν έχει κανένα από τα δύο προβλήματα, και σετ με τέσσερα διάφανα στοιβαγμένα ταμπλό πωλούνται ως παιχνίδι από τη δεκαετία του 1960.
Με το καλύτερο παιχνίδι, η παρτίδα 4×4×4 δεν είναι ισοπαλία. Το 1980 ο Όρεν Πάτασνικ δημοσίευσε μια απόδειξη με τη βοήθεια υπολογιστή ότι ο πρώτος παίκτης μπορεί πάντα να επιβάλει νίκη. Ο Βίκτορ Άλις και ένας συνεργάτης του επιβεβαίωσαν το αποτέλεσμα το 1992 με την αναζήτηση αριθμών απόδειξης (proof-number search), μια μέθοδο που ανέπτυξε ο Άλις για την επίλυση παιχνιδιών.