¿Qué es Tres en raya 3D 4×4×4?
El tres en raya 3D 4×4×4 se juega en un cubo formado por cuatro capas de 4×4 apiladas una encima de otra, 64 casillas en total. X mueve primero, y los jugadores marcan por turnos cualquier casilla vacía de cualquier capa; no hay gravedad, así que se puede ocupar una casilla de arriba antes que la de debajo. Gana el primer jugador que completa cuatro marcas suyas en línea recta. Un cubo lleno sin ninguna línea así es empate.
Una línea puede estar plana en una capa, como fila, columna o diagonal de esa capa, o atravesar las cuatro capas: recta hacia arriba por una columna vertical, en diagonal por una cara del cubo o por un corte a través de él, o por una de las cuatro grandes diagonales que van de una esquina de la capa inferior a la esquina opuesta de la capa superior. En total hay 76 líneas, y ver las que cruzan las capas es casi toda la habilidad.
No todas las casillas valen lo mismo. Las 8 esquinas del cubo y las 8 casillas de su centro, las cuatro del medio de cada una de las dos capas interiores, están en 7 líneas cada una, mientras que todas las demás están solo en 4. Esas 16 casillas son las más fuertes, y los dos jugadores suelen luchar primero por ellas. La forma de ganar es la doble amenaza: dos líneas a las que les falta una sola marca, de modo que el rival solo puede bloquear una.
Cambios en las reglas
| Regla | Tres en Raya estándar | Tres en raya 3D 4×4×4 |
|---|---|---|
| Tablero | Tres en Raya estándarUn tablero plano de 3×3 con 9 casillas. La configuración de la mesa también ofrece tableros de 4×4 y 5×5. | Tres en raya 3D 4×4×4Un cubo de cuatro capas de 4×4 apiladas, 64 casillas. Puedes marcar cualquier casilla vacía de cualquier capa. |
| Cómo ganar | Tres en Raya estándarCompleta una línea de tres de tus marcas, en horizontal, en vertical o en diagonal. | Tres en raya 3D 4×4×4Completa una línea recta de cuatro de tus marcas, dentro de una capa o atravesando las cuatro capas. |
| Líneas ganadoras | Tres en Raya estándar8 líneas: tres filas, tres columnas y dos diagonales. | Tres en raya 3D 4×4×476 líneas: 48 filas, columnas y columnas verticales, 24 diagonales de los cortes de 4×4 horizontales y verticales del cubo, y 4 diagonales de esquina a esquina opuesta a través de todo el cubo. |
| Empates | Tres en Raya estándarUn tablero lleno sin ninguna línea es empate. | Tres en raya 3D 4×4×4Igual: un cubo lleno sin ninguna línea de cuatro es empate. |
| Juego perfecto | Tres en Raya estándarEmpate. | Tres en raya 3D 4×4×4Victoria del primer jugador, demostrada con ayuda de búsquedas por ordenador. |
| Tablero y opciones | Tres en Raya estándarUn tablero de 3×3. La configuración de la mesa también ofrece tableros de 4×4 y 5×5 y las reglas Misère, Libre y de gravedad. | Tres en raya 3D 4×4×4Siempre el cubo de 4×4×4. El tamaño del tablero, Misère, Libre y la gravedad no están disponibles con él. |
Historia
El tres en raya se extiende con naturalidad a más dimensiones, y el cubo de lado cuatro es el tamaño que más se juega. El cubo más pequeño de 3×3×3 da un mal juego: el primer jugador gana fácilmente tomando el centro, y es imposible llenar un cubo de 3×3×3 sin ninguna línea, así que nunca puede acabar en empate. El cubo de 4×4×4 no tiene ninguno de los dos problemas, y desde los años sesenta se venden como juego juegos de cuatro tableros transparentes apilados.
Con juego perfecto, el 4×4×4 no es empate. En 1980 Oren Patashnik publicó una demostración asistida por ordenador de que el primer jugador siempre puede forzar la victoria. Victor Allis y un coautor confirmaron el resultado en 1992 con la búsqueda por números de prueba, un método que Allis desarrolló para resolver juegos.