Mi a(z) 3D amőba 4×4×4?
A 3D amőba 4×4×4 egy olyan kockában folyik, amelyet négy egymásra rakott 4×4-es szint alkot, összesen 64 mezővel. X kezd, és a játékosok felváltva jelölnek meg bármely szint bármely üres mezőjét; gravitáció nincs, így egy felső mezőt az alatta lévő előtt is el lehet foglalni. Az nyer, aki elsőként rak ki négy saját jelet egy egyenes vonalban. Ha a kocka ilyen vonal nélkül telik meg, a játszma döntetlen.
Egy vonal feküdhet egy szinten, annak soraként, oszlopaként vagy átlójaként, vagy átmehet mind a négy szinten: egyenesen felfelé egy oszlopban, átlósan a kocka egyik oldallapján vagy egy rajta átmenő metszetén, vagy a négy nagy testátló egyikén, az alsó szint egyik sarkától a felső szint szemközti sarkáig. Ez összesen 76 vonal, és a tudás java abban áll, hogy észrevedd a szinteken átmenőket.
A mezők nem egyenrangúak. A kocka 8 sarka és középpontjának 8 mezője, a két belső szint középső négy-négy mezője, egyenként 7 vonalon fekszik, minden más mező csak 4-en. Ez a 16 mező a legerősebb, és a két játékos rendszerint elsőként ezekért harcol. A győzelem útja a kettős fenyegetés: két vonal, amelyek mindegyikéből már csak egy jel hiányzik, így az ellenfél csak az egyiket tudja elzárni.
Szabályváltozások
| Szabály | Hagyományos Amőba (3x3) | 3D amőba 4×4×4 |
|---|---|---|
| Tábla | Hagyományos Amőba (3x3)Egyetlen sík, 3×3-as tábla 9 mezővel. A beállítások 4×4-es és 5×5-ös táblát is kínálnak. | 3D amőba 4×4×4Négy egymásra rakott 4×4-es szintből álló kocka, 64 mező. Bármely szint bármely üres mezőjét megjelölheted. |
| A győzelem módja | Hagyományos Amőba (3x3)Rakj ki három saját jelet egy sorban, vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan. | 3D amőba 4×4×4Rakj ki négy saját jelet egy egyenes vonalban, egy szinten belül vagy mind a négy szinten át. |
| Nyerő vonalak | Hagyományos Amőba (3x3)8 vonal: három sor, három oszlop és két átló. | 3D amőba 4×4×476 vonal: 48 sor, oszlop és függőleges oszlop, a kocka vízszintes és függőleges 4×4-es metszeteinek 24 átlója, valamint 4 testátló, amely az egész kockán át sarokból a szemközti sarokba fut. |
| Döntetlenek | Hagyományos Amőba (3x3)A vonal nélkül megtelt tábla döntetlen. | 3D amőba 4×4×4Ugyanígy: a négyes vonal nélkül megtelt kocka döntetlen. |
| Tökéletes játék | Hagyományos Amőba (3x3)Döntetlen. | 3D amőba 4×4×4A kezdő nyer; ezt számítógépes keresések segítségével bizonyították. |
| Tábla és beállítások | Hagyományos Amőba (3x3)3×3-as tábla. A beállítások 4×4-es és 5×5-ös táblát, valamint Misère, Szabad és gravitációs szabályt is kínálnak. | 3D amőba 4×4×4Mindig a 4×4×4-es kocka. A táblaméret, a Misère, a Szabad és a gravitáció nem választható hozzá. |
Történet
Az amőba természetes módon kiterjeszthető több dimenzióra, és a négyes élű kocka a leggyakrabban játszott méret. A kisebb 3×3×3-as kocka gyenge játékot ad: a kezdő könnyen nyer a közép elfoglalásával, és vonal nélkül megtelt 3×3×3-as kocka lehetetlen, így a játszma sosem végződhet döntetlennel. A 4×4×4-es kockának egyik gondja sincs meg, és négy egymásra rakott átlátszó táblából álló készleteket az 1960-as évek óta árusítanak játékként.
Tökéletes játékkal a 4×4×4-es játszma nem döntetlen. Oren Patashnik 1980-ban számítógéppel segített bizonyítást közölt arról, hogy a kezdő mindig ki tudja kényszeríteni a győzelmet. Victor Allis és egy szerzőtársa 1992-ben megerősítette az eredményt a bizonyításszám-kereséssel, amelyet Allis játékok megoldására fejlesztett ki.