ミゼール三目並べ

ミゼール三目並べは、逆三目並べ、回避三目並べ、toe-tac-tic とも呼ばれ、通常のゲームの盤面と手はそのままに、目的だけを逆にしたものです。X が先手で、交互に空いているマスに印をつけ、自分のマークを横・縦・斜めのいずれかに3つ一列に並べてしまったプレイヤーがその場で負けになります。ラインができないまま盤面が埋まれば引き分けです。

パスはできないので、ゲームは安全なマスを使い切らないための戦いになります。終盤には、どの空きマスに打っても自分のラインが完成してしまう状況になることがあり、そうなると何をしても負けです。

完全な手順で打てば、通常のゲームと同じく引き分けになりますが、先手の安全な初手は中央の1つだけです。全局面をコンピューターで調べると、それ以外の初手は最善の応手に対して負けることがわかっています。中央を取った後、X は O の手に対して常に中央をはさんだ反対側のマスに打てば決して負けません。そうして X が完成させうるラインは、O がすでに完成させたラインの鏡像になるからです。

負けを目指して遊ぶ版は、フランス語で「貧窮」を意味する言葉からミゼールと呼ばれます。ボストンのようなトランプゲームでは、18世紀後半のルールが記録に残る最古の用例で、ミゼールの宣言は1トリックも取らないことを約束するものでした。その名前はやがて、通常のルールのまま負けを目指して遊ぶあらゆるゲームに広がり、組合せゲーム理論ではミゼールゲームとは通常の勝者が負けるゲームを指します。

ミゼール三目並べに知られた考案者はいません。数学パズルの本や記事に、avoidance tic-tac-toe や toe-tac-tic などさまざまな名前で登場します。先手の「中央と鏡映し」戦略は、ソロモン・ゴロムとアルフレッド・ヘイルズが2002年の三目並べに関する論文で説明しています。