ナンバー三目並べとは？
ナンバー三目並べは、いつもの 3×3 の盤面で X と O の代わりに1から9の数字を使って遊びます。先手は奇数の1、3、5、7、9を、後手は偶数の2、4、6、8を持ちます。手番では、まだ使っていない自分の数字を1つ空きマスに書きます。
横・縦・斜めのいずれかで、合計がちょうど15になる3つの数字のラインを完成させれば勝ちです。ラインには両者の数字が混ざっていてもかまいません。大切なのは最後のマスを誰が埋めたかです。合計がほかの数になったラインは何にもならず、15のラインができないまま盤面が埋まれば引き分けです。
両者とも、自分と相手のどの数字がまだ残っているかを把握しておく必要があります。2つの数字の合計が6から14のラインは、足りない数字をまだ持っている側にとっての脅威です。全局面をコンピューターで調べると、完全な手順では先手が勝ちます。ここでは中央は勝ちの初手ではありません。先手は辺の中央のマスに1、3、7、9のいずれかを置けば勝てます。
ルールの違い
| ルール | 標準の三目並べ | ナンバー三目並べ |
|---|---|---|
| 置くもの | 標準の三目並べ先手は X、後手は O。 | ナンバー三目並べ数字。先手は奇数の1、3、5、7、9を、後手は偶数の2、4、6、8を、それぞれ1回ずつ置く。 |
| 勝ち方 | 標準の三目並べ自分のマークを3つ並べる。 | ナンバー三目並べ合計15になる3つの数字のラインを完成させる。ほかの2つを誰が置いたかは問わない。 |
| 引き分け | 標準の三目並べラインのないまま盤面が埋まれば引き分け。 | ナンバー三目並べ合計15のラインがないまま盤面が埋まれば引き分け。 |
| 完全な手順 | 標準の三目並べ引き分け。 | ナンバー三目並べ先手の勝ち。ただし初手は辺の中央のマスに1、3、7、9のいずれかを置く必要がある。 |
| 盤面 | 標準の三目並べ3×3。テーブル設定では 4×4 と 5×5 も選べる。 | ナンバー三目並べ常に 3×3。 |
歴史
ナンバー三目並べは、組合せ論の業績やグラハム数で知られるアメリカの数学者ロナルド・グラハムが考案しました。このゲームは、より多くの数字を使ったより大きな正方形の盤面に一般化できます。
目標の15は、1から9の数字でできた 3×3 の魔方陣、洛書（らくしょ）のすべての行・列・対角線の和です。1から9の異なる3つの数字を選んで合計15にする方法はちょうど8通りあり、盤面のラインの数と一致します。