Wat is Boter-kaas-en-eieren met getallen?
Boter-kaas-en-eieren met getallen wordt gespeeld op het gewone bord van 3×3, maar met de getallen 1 tot en met 9 in plaats van X en O. De eerste speler heeft de oneven getallen 1, 3, 5, 7 en 9 en de tweede speler de even getallen 2, 4, 6 en 8. Elke beurt schrijf je een van je getallen die nog niet gebruikt is in een leeg vak.
Je wint door een lijn van drie getallen te maken, horizontaal, verticaal of diagonaal, die samen precies 15 is. De lijn mag getallen van beide spelers bevatten: het telt wie het laatste vak vult. Een volle lijn met een ander totaal levert niets op, en raakt het bord vol zonder lijn van 15, dan is het remise.
Beide spelers moeten bijhouden welke getallen nog vrij zijn, voor zichzelf en voor de tegenstander. Een lijn met twee getallen die samen tussen 6 en 14 zijn, is een dreiging voor wie het ontbrekende getal nog heeft. Een computeronderzoek van elke stelling laat zien dat de eerste speler wint bij perfect spel. Het midden is hier niet de winnende opening: de eerste speler wint door 1, 3, 7 of 9 op het middelste vak van een rand te zetten.
Regelwijzigingen
| Regel | Gewoon Boter-Kaas-en-Eieren | Boter-kaas-en-eieren met getallen |
|---|---|---|
| Wat je zet | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenX voor de eerste speler, O voor de tweede. | Boter-kaas-en-eieren met getallenEen getal. De eerste speler zet de oneven getallen 1, 3, 5, 7 en 9, de tweede de even getallen 2, 4, 6 en 8, elk één keer. |
| Hoe je wint | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenMaak een lijn van drie eigen tekens. | Boter-kaas-en-eieren met getallenMaak een lijn van drie getallen die samen 15 is, wie de andere twee ook zette. |
| Remise | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenEen vol bord zonder lijn is remise. | Boter-kaas-en-eieren met getallenEen vol bord zonder lijn die samen 15 is, is remise. |
| Perfect spel | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenRemise. | Boter-kaas-en-eieren met getallenWinst voor de eerste speler, die moet openen met 1, 3, 7 of 9 op het middelste vak van een rand. |
| Bord | Gewoon Boter-Kaas-en-Eieren3×3. De tafelinstellingen bieden ook 4×4 en 5×5. | Boter-kaas-en-eieren met getallenAltijd 3×3. |
Geschiedenis
Boter-kaas-en-eieren met getallen werd bedacht door de Amerikaanse wiskundige Ronald Graham, bekend om zijn werk in de combinatoriek en om het getal van Graham. Het spel is te veralgemenen naar grotere vierkante borden met meer getallen.
Het doel 15 is de som van elke rij, kolom en diagonaal van de Lo Shu, het magische vierkant van 3×3 met de getallen 1 tot en met 9, en er zijn precies acht manieren om uit 1 tot en met 9 drie verschillende getallen te kiezen die samen 15 zijn, één voor elke lijn van het bord.