Wat is Boter-kaas-en-eieren met vrije keuze?
Bij boter-kaas-en-eieren met vrije keuze zijn de tekens van niemand. Elke beurt kiest de speler die aan zet is of hij een X of een O in een leeg vak zet. Wie een lijn van drie gelijke tekens maakt, horizontaal, verticaal of diagonaal, wint, of de lijn nu uit X'en of uit O's bestaat en wie de andere twee tekens ook zette. Raakt het bord vol zonder lijn, dan is het remise.
De plaatsen heten nog steeds X en O en X begint nog steeds, maar de namen zeggen alleen nog wiens beurt het is. Elke lijn met twee gelijke tekens en een leeg vak is winst voor de speler die aan zet is, dus de eerste vaardigheid is er nooit een achter te laten. De tweede is het spel naar een stelling te sturen waarin elke zet die je tegenstander kan doen er een voor jou klaarzet.
Anders dan bij gewoon boter-kaas-en-eieren eindigt het spel niet in remise. Een computeronderzoek van elke stelling laat zien dat de eerste speler wint bij perfect spel, maar alleen door in het midden te openen, met welk teken ook. Na elke andere eerste zet kan de tweede speler remise houden.
Regelwijzigingen
| Regel | Gewoon Boter-Kaas-en-Eieren | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuze |
|---|---|---|
| Tekens | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenDe eerste speler zet altijd X en de tweede altijd O. | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuzeBij elke zet kiest de speler die aan zet is of hij X of O zet. |
| Hoe je wint | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenMaak een lijn van drie eigen tekens. | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuzeMaak een lijn van drie gelijke tekens, X'en of O's, wie de andere twee ook zette. |
| Remise | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenEen vol bord zonder lijn is remise. | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuzeHetzelfde: een vol bord zonder lijn is remise. |
| Perfect spel | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenRemise. | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuzeWinst voor de eerste speler, die in het midden moet openen. |
| Bord en opties | Gewoon Boter-Kaas-en-EierenEen bord van 3×3. De tafelinstellingen bieden ook borden van 4×4 en 5×5, waarop vier op een rij wint. | Boter-kaas-en-eieren met vrije keuzeElke bordgrootte, met vier gelijke tekens op een rij op 4×4 en 5×5. Vrije keuze is te combineren met Misère, waarin wie een lijn maakt verliest, en met zwaartekracht. |
Geschiedenis
Boter-kaas-en-eieren met vrije keuze is een volksvariant zonder bekende uitvinder. Het wordt beschreven in boeken over recreatieve wiskunde en speltheorie, soms onder de naam your-choice tic-tac-toe, en het kan ook als misèrespel gespeeld worden, waarin de speler die een lijn maakt verliest in plaats van wint. Beide vormen zijn hier beschikbaar: zet in de tafelinstellingen Misère aan naast Vrije keuze.
Het idee om beide spelers beide tekens te laten gebruiken komt terug in Orde en Chaos, een spel op 6×6 uit 1981 waarin de twee spelers verschillende doelen hebben.