Крестики-нолики мизер

Крестики-нолики мизер, которые также называют обратными или поддавками, сохраняют поле и ходы стандартной игры, но переворачивают цель. Первым ходит X, игроки по очереди отмечают пустую клетку, и тот, кто составит линию из трёх своих знаков по горизонтали, вертикали или диагонали, сразу проигрывает. Если поле заполнится без линии, партия заканчивается вничью.

Пропустить ход нельзя, поэтому игра превращается в борьбу за то, чтобы не остаться без безопасных клеток. К концу партии игрок может обнаружить, что любая пустая клетка замыкает одну из его собственных линий, и тогда партия проиграна, что бы он ни делал.

При идеальной игре результат — ничья, как и в стандартной игре, но у первого игрока есть лишь один безопасный первый ход: центр. Компьютерный перебор всех позиций показывает, что любой другой первый ход проигрывает при лучшей игре соперника. Заняв центр, X никогда не проиграет, если на каждый ход O будет отвечать клеткой, симметричной ему относительно центра, ведь любая линия, которую X мог бы так составить, — зеркальное отражение линии, уже составленной O.

Варианты игр на проигрыш называют мизером, от французского слова, означающего нищету. В карточных играх вроде бостона, правила которого конца XVIII века — самое раннее записанное употребление этого слова, заказ мизера означает обещание не взять ни одной взятки. Позже название перешло на любую игру по обычным правилам, но на проигрыш, а в комбинаторной теории игр мизерной называют игру, в которой обычный победитель проигрывает.

У крестиков-ноликов мизер нет известного изобретателя. Они встречаются в книгах и статьях по занимательной математике под разными названиями, в том числе avoidance tic-tac-toe и toe-tac-tic. Стратегию центра и зеркального ответа для первого игрока описали Соломон Голомб и Альфред Хейлс в статье о крестиках-ноликах 2002 года.