Что такое Числовые крестики-нолики?
В числовые крестики-нолики играют на обычном поле 3×3, но числами от 1 до 9 вместо X и O. У первого игрока нечётные числа 1, 3, 5, 7 и 9, у второго — чётные 2, 4, 6 и 8. Каждый ход вы пишете в пустую клетку одно из своих ещё не использованных чисел.
Вы побеждаете, составив линию из трёх чисел по горизонтали, вертикали или диагонали, сумма которых ровно 15. В линии могут быть числа обоих игроков: важно, кто заполнит её последнюю клетку. Полная линия с другой суммой ничего не даёт, а если поле заполнится без линии с суммой 15, партия заканчивается вничью.
Обоим игрокам нужно следить, какие числа ещё свободны, у себя и у соперника. Линия с двумя числами, сумма которых от 6 до 14, — угроза для того, у кого ещё есть недостающее число. Компьютерный перебор всех позиций показывает, что при идеальной игре побеждает первый игрок. Центр здесь не выигрывающее начало: первый игрок побеждает, поставив 1, 3, 7 или 9 в среднюю клетку края.
Изменения правил
| Правило | Крестики-нолики (стандарт) | Числовые крестики-нолики |
|---|---|---|
| Что вы ставите | Крестики-нолики (стандарт)X у первого игрока, O у второго. | Числовые крестики-ноликиЧисло. Первый игрок ставит нечётные числа 1, 3, 5, 7 и 9, второй — чётные 2, 4, 6 и 8, каждое по разу. |
| Как победить | Крестики-нолики (стандарт)Составьте линию из трёх своих знаков. | Числовые крестики-ноликиСоставьте линию из трёх чисел с суммой 15, кто бы ни поставил два других. |
| Ничьи | Крестики-нолики (стандарт)Заполненное поле без линии — ничья. | Числовые крестики-ноликиЗаполненное поле без линии с суммой 15 — ничья. |
| Идеальная игра | Крестики-нолики (стандарт)Ничья. | Числовые крестики-ноликиПобеда первого игрока, который должен начать с 1, 3, 7 или 9 в средней клетке края. |
| Поле | Крестики-нолики (стандарт)3×3. В настройках стола есть также 4×4 и 5×5. | Числовые крестики-ноликиВсегда 3×3. |
История
Числовые крестики-нолики придумал американский математик Рональд Грэм, известный работами по комбинаторике и числом Грэма. Игру можно обобщить на большие квадратные поля с большим количеством чисел.
Число 15 — сумма каждой строки, столбца и диагонали Ло Шу, магического квадрата 3×3 из чисел от 1 до 9, и есть ровно восемь способов выбрать из чисел от 1 до 9 три разных с суммой 15 — по одному на каждую линию поля.