什麼是反向井字棋?
反向井字棋,又稱逆井字棋、迴避井字棋或 toe-tac-tic,保留標準遊戲的棋盤和走法,只把目標反過來。X 先走,雙方輪流在空格中畫上符號,誰用自己的三個符號在橫、直或斜方向連成一線,誰就立即輸掉。如果棋盤填滿仍無人連線,對局為和局。
你不能棄權,因此對局變成一場避免安全格子用完的較量。到了後期,一方可能發現每個空格都會讓自己的某條線連成,這時無論怎麼走都已經輸了。
在完美對弈下,這個遊戲和標準遊戲一樣是和局,但先手只有一個安全的開局:中心。用電腦檢查所有局面後可知,其他任何第一步在最佳應對下都會輸。占據中心後,X 只要每次都在穿過中心、與 O 剛下的格子正對的那一格落子,就永遠不會輸,因為 X 這樣能連成的任何一條線,都是 O 已經連成的某條線的鏡像。
規則變化
| 規則 | 標準井字棋 | 反向井字棋 |
|---|---|---|
| 如何獲勝 | 標準井字棋用自己的三個符號在橫、直或斜方向連成一線。 | 反向井字棋迫使對手用自己的三個符號連成一線。你自己連成一線就立即輸掉。 |
| 和局 | 標準井字棋棋盤填滿仍無連線即為和局。 | 反向井字棋相同:棋盤填滿仍無連線即為和局。 |
| 完美對弈 | 標準井字棋和局。任何第一步都能保持和局。 | 反向井字棋同樣是和局,但只有中心是安全的第一步。其他任何開局都會輸。 |
| 棋盤與選項 | 標準井字棋3×3 棋盤。棋桌設定還提供 4×4 和 5×5 棋盤,在這兩種棋盤上四子連線獲勝。 | 反向井字棋任何棋盤大小:在 4×4 和 5×5 上,連成四子一線就輸。反向規則還可以與自選符號和重力組合。 |
歷史
以輸為目標的遊戲版本稱為 misère,這個詞來自法語,意為貧困。在波士頓(Boston)等紙牌遊戲中,misère 叫牌承諾一墩都不贏;波士頓 18 世紀後期的規則是這個用法最早的紀錄。後來這個名稱擴展到任何按正常規則進行但以輸為目標的遊戲,在組合賽局理論中,misère 遊戲指的是正常規則下的贏家反而輸掉的遊戲。
反向井字棋沒有已知的發明者。它以多個名稱出現在趣味數學的書籍和文章中,包括 avoidance tic-tac-toe 和 toe-tac-tic。Solomon Golomb 和 Alfred Hales 在 2002 年一篇關於井字棋的論文中描述了先手占中心再鏡像應對的策略。