什麼是量子井字棋？
量子井字棋使用一般的 3×3 棋盤、X 和 O，三子連線獲勝，但標記不會直接落進一個格子。每回合，你在兩個不同的格子裡各放一個自己符號的小幽靈標記，兩個都標上這一步的序號。X 走奇數步 1、3、5、7、9，O 走偶數步。這個標記最終只會落在兩個格子中的一個，但在那之前它同時占據兩格，而一個格子可以同時容納好幾步的幽靈標記。
每一對標記把它的兩個格子連接起來。當一對新標記讓相連的格子閉合成一個環時，例如它與之前某一對標記放在同樣的兩個格子裡，這個循環就必須塌縮。沒有閉合循環的那一方選擇最新的標記落在它兩個格子中的哪一個。那個格子變成古典標記，也就是一般的大標記；格子裡其他所有幽靈標記都必須移到各自的另一個格子，這又會迫使下一個標記移動，依此類推，直到與該循環相連的每個標記都變成古典標記。然後做出選擇的一方照常走自己的一步，因此他連走兩步。與該循環不相連的標記仍然是幽靈標記。
只有古典標記才算數。一旦某次塌縮留下三個古典標記連成的一線，或者每個格子都有古典標記，對局就結束。如果一次塌縮同時為雙方都完成了連線，則連線完成得更早的一方獲勝，以每條線中最大的步數序號來衡量。當只剩一個格子時，一對標記已經放不下了，所以 X 的第九步是在那個格子裡放一個一般標記。棋盤下滿仍沒有連線即為和局。
規則變化
| 規則 | 標準井字棋 | 量子井字棋 |
|---|---|---|
| 你的一步 | 標準井字棋在一個空格裡寫下你的符號。 | 量子井字棋在兩個沒有古典標記的不同格子裡，各放一個標有步數序號的自己符號的幽靈標記。一個格子可以容納多個幽靈標記。 |
| 塌縮 | 標準井字棋符號一寫下就固定了。 | 量子井字棋當一對標記讓相連的格子閉合成環時，這個循環就會塌縮：其中的每個標記，以及與之相連的每個標記，都落定在一個格子裡，成為一般的古典標記。 |
| 由誰決定 | 標準井字棋每名玩家只決定自己的符號放在哪裡。 | 量子井字棋沒有閉合循環的一方選擇最新的標記落在哪裡，其餘標記隨之確定。然後由這一方走自己的一步。 |
| 如何獲勝 | 標準井字棋讓自己的三個符號橫、直或斜連成一線。 | 量子井字棋讓自己的三個古典標記連成一線。幽靈標記永遠不算數。 |
| 雙方同時連線 | 標準井字棋不可能：出現第一條線時對局就結束了。 | 量子井字棋一次塌縮可能同時為雙方都完成連線。最大步數序號較小的那條線獲勝。同一方在一次塌縮中完成兩條線，仍然只算一次獲勝。 |
| 對局結束 | 標準井字棋出現第一條線時結束，棋盤下滿則為和局。最多九個符號。 | 量子井字棋在某次塌縮留下連線後結束，或在棋盤下滿古典標記時結束。只剩一格時，X 的第九步是在那裡放一個一般標記。棋盤下滿仍沒有連線即為和局。 |
| 棋盤與選項 | 標準井字棋3×3 棋盤。棋桌設定還提供 4×4 和 5×5 棋盤，以及反向、自選符號和重力規則。 | 量子井字棋一律使用 3×3。不能與棋盤大小、反向、自選符號和重力規則同時使用。 |
歷史
量子井字棋由艾倫·戈夫設計，作為量子力學的教學工具，他在 2006 年於《美國物理期刊》上介紹了這個遊戲。這個遊戲是一種比喻，而不是對物理的模擬：一個標記同時在兩個格子裡，代表疊加；透過共用格子相連的標記，代表糾纏；而循環閉合時被迫做出的選擇，代表測量量子系統時發生的塌縮。
在已發表的規則中，對局以積分計算。當一次塌縮讓雙方都完成連線時，連線中最大步數序號較小的一方得一整分，另一方得半分。在這裡，對局只有一個結果，所以連線較早完成的一方獲勝。由於 X 的步數序號是奇數，O 的是偶數，兩條線永遠不會打平。