什麼是數字井字棋?
數字井字棋在普通的 3×3 棋盤上進行,但用數字 1 到 9 代替 X 和 O。先手擁有奇數 1、3、5、7、9,後手擁有偶數 2、4、6、8。每一步你在一個空格中寫下一個自己尚未用過的數。
你要在橫、直或斜方向連成一條三個數之和恰好為 15 的線才能獲勝。這條線可以混合雙方的數:關鍵是誰填上了最後一格。總和不是 15 的完整線不算贏,如果棋盤填滿仍沒有和為 15 的線,對局為和局。
雙方都必須記住哪些數還沒用,包括自己的和對手的。一條已有兩個數、且兩數之和在 6 到 14 之間的線,對仍握有所缺那個數的一方就是威脅。用電腦檢查所有局面後可知,完美對弈下先手必勝。這裡致勝的開局不是中心:先手要把 1、3、7 或 9 放在某條邊的中間格才能獲勝。
規則變化
| 規則 | 標準井字棋 | 數字井字棋 |
|---|---|---|
| 放什麼 | 標準井字棋先手放 X,後手放 O。 | 數字井字棋一個數。先手放奇數 1、3、5、7、9,後手放偶數 2、4、6、8,每個數只用一次。 |
| 如何獲勝 | 標準井字棋用自己的三個符號連成一線。 | 數字井字棋連成一條三個數之和為 15 的線,無論另外兩個數是誰放的。 |
| 和局 | 標準井字棋棋盤填滿仍無連線即為和局。 | 數字井字棋棋盤填滿仍沒有和為 15 的線即為和局。 |
| 完美對弈 | 標準井字棋和局。 | 數字井字棋先手必勝,但必須把 1、3、7 或 9 放在某條邊的中間格開局。 |
| 棋盤 | 標準井字棋3×3。棋桌設定還提供 4×4 和 5×5。 | 數字井字棋固定為 3×3。 |
歷史
數字井字棋由美國數學家 Ronald Graham 發明,他以組合數學方面的研究和葛立恆數聞名。這個遊戲可以推廣到使用更多數字的更大方形棋盤。
目標 15 是洛書(由 1 到 9 組成的 3×3 魔方陣)每一列、每一行和每條對角線的和;從 1 到 9 中選出三個不同的數使其和為 15,恰好有八種選法,正好對應棋盤上的每一條線。