什麼是自選符號井字棋?
在自選符號井字棋(英文稱 wild tic-tac-toe 或 your-choice tic-tac-toe)中,符號不屬於任何一方。每一步,輪到的玩家自行選擇在空格中寫 X 還是 O。誰讓三個相同符號在橫、直或斜方向連成一線,誰就獲勝,無論這條線由 X 還是 O 組成,也無論另外兩個符號是誰放的。如果棋盤填滿仍無人連線,對局為和局。
座位仍叫 X 和 O,X 仍然先走,但這些名稱只表示輪到誰走。任何有兩個相同符號和一個空格的線,對輪到的玩家來說都是一步致勝,所以第一項技巧是永遠不留下這樣的線。第二項是把對局引向這樣一個局面:對手無論怎麼走,都會給你留下致勝的機會。
與標準井字棋不同,這個遊戲不是和局。用電腦檢查所有局面後可知,完美對弈下先手必勝,但前提是用任一符號在中心開局。如果第一步下在其他地方,後手就能守成和局。
規則變化
| 規則 | 標準井字棋 | 自選符號井字棋 |
|---|---|---|
| 符號 | 標準井字棋先手始終寫 X,後手始終寫 O。 | 自選符號井字棋每一步由輪到的玩家選擇寫 X 還是 O。 |
| 如何獲勝 | 標準井字棋用自己的三個符號連成一線。 | 自選符號井字棋讓三個相同符號(X 或 O)連成一線,無論另外兩個是誰放的。 |
| 和局 | 標準井字棋棋盤填滿仍無連線即為和局。 | 自選符號井字棋相同:棋盤填滿仍無連線即為和局。 |
| 完美對弈 | 標準井字棋和局。 | 自選符號井字棋先手必勝,但必須在中心開局。 |
| 棋盤與選項 | 標準井字棋3×3 棋盤。棋桌設定還提供 4×4 和 5×5 棋盤,在這兩種棋盤上四子連線獲勝。 | 自選符號井字棋任何棋盤大小,在 4×4 和 5×5 上需要四個相同符號連成一線。自選符號可以與反向規則(連成一線者輸)和重力組合。 |
歷史
自選符號井字棋是一種民間變體,沒有已知的發明者。趣味數學和賽局理論的書籍中有它的介紹,有時稱為 your-choice tic-tac-toe;它也可以按反向規則進行,即連成一線的人輸而不是贏。這兩種形式這裡都有:在棋桌設定中同時開啟自選符號和反向規則即可。
讓雙方都使用兩種符號的想法,後來又出現在秩序與混沌中,這是 1981 年的一款 6×6 遊戲,雙方目標各不相同。